as3绘制抛物线

一般做页游的过程中,特效的释放可能是不是固定位置的播放,是需要进行“运动的”(其实就是移动特效这个影响剪辑)。举个例子:步兵射箭,不确定箭发射的方向,事先也不确定发射点和动画的结束点位置,只知道攻击方与被攻击方的位置。一般特效是没有方向性的,特效只是一个在特定位置播放效果的影响剪辑而已,表现上要突出的是从攻击方到被攻击方的一段运动轨迹,之后播放被攻击方的受伤或是防御动作。

 

从上面的描述中可以确定二点信息:

1、曲线开始的起点和结束的终点位置,可根据攻击方、被攻击方确定下来;

2、特效播放完毕后,需要知道它的结束时刻,以便回调函数里响应被攻击方的动作;

 

特效的播放,建议是采用监听Event.ENTER_FRAME来进行响应,不要根据特效播放的时长来处理。

以抛物线运动为例,根据公式 y = a * x * x + b * x + c;已知曲线公通过两个点,起始点--攻击方的位置,结束点--被攻击方的位置,还要知道一个中点,就可以确定这个公式中的参数a、b、c的值了,选取中间点为例。它的位置(Point)为x:(startPoint.x + (startPointx + endPoint.x) / 2),而y则等于抛物线的“幅度”。

现在就三个等式:

y1 = a * x1 * x1 + b * x1 + c;

y2 = a * x2 * x2 + b * x2 + c;

y3 = a * x3 * x3 + b * x3 + c;

解这三个方程,可得到a、b、c分别为:

b = ((y1 - y3) * (x1 * x1 - x2 * x2) - (y1 - y2) * (x1 * x1 - x3 * x3)) / ((x1 - x3) * (x1 * x1 - x2 * x2) - (x1 - x2) * (x1 * x1 - x3 * x3));
a = ((y1 - y2) - b * (x1 - x2)) / (x1 * x1 - x2 * x2);
c = y1 - a * x1 * x1 - b * x1;

其中(x1, y1)、(x2, y2)、(x3, y3)为已知的点--起始点、结束点、顶点。最终的效果如下图所示:

 

示例代码:

   1: package  
   2: {
   3:     import flash.geom.Point;
   4:     /**
   5:      * ...
   6:      * @author Meteoric
   7:      */
   8:     public class Parabola
   9:     {
  10:         private var startPt:Point;
  11:         private var endPt:Point;
  12:         private var vertexPt:Point;
  13:         
  14:         private var a:Number;
  15:         private var b:Number;
  16:         private var c:Number;
  17:         
  18:         public function Parabola(pt1:Point, pt2:Point) 
  19:         {
  20:             startPt = pt1;
  21:             endPt = pt2;
  22:             
  23:             parse();
  24:         }
  25:         
  26:         public function parse(waveHeight:Number=140):void
  27:         {
  28:             vertexPt = new Point(startPt.x + (endPt.x - startPt.x) / 2, endPt.y - waveHeight);
  29:             
  30:             var x1:Number = startPt.x;
  31:             var x2:Number = endPt.x;
  32:             var x3:Number = vertexPt.x;
  33:             
  34:             var y1:Number = startPt.y;
  35:             var y2:Number = endPt.y;
  36:             var y3:Number = vertexPt.y;
  37:             
  38:             b = ((y1 - y3) * (x1 * x1 - x2 * x2) - (y1 - y2) * (x1 * x1 - x3 * x3)) / ((x1 - x3) * (x1 * x1 - x2 * x2) - (x1 - x2) * (x1 * x1 - x3 * x3));
  39:             a = ((y1 - y2) - b * (x1 - x2)) / (x1 * x1 - x2 * x2);
  40:             c = y1 - a * x1 * x1 - b * x1;
  41:             
  42:             trace(a, b, c);
  43:         }
  44:         
  45:         public function getY(posX:Number):Number
  46:         {
  47:             var posY:Number = a * posX * posX + b * posX + c;
  48:             
  49:             return posY;
  50:         }
  51:         
  52:     }
  53:  
  54: }
posted @ 2012-04-16 23:30  meteoric_cry  阅读(2517)  评论(0编辑  收藏  举报