摘要：
"笔记目录" 向量的形式并不重要，它可以是剪头、数字，也可以是其它任意满足以下公理的东西。 阅读全文
摘要：
"笔记目录" 概念 对于一个变换矩阵来说，某些向量在该矩阵作用下仍停留在原向量张成的空间中，则这些向量被称为这个矩阵的 特征向量 ，它们缩放的倍数叫作 特征值 。 特征值计算过程的理解 如下，求矩阵A的特征向量 v 和特征值$\lambda$。 $Av=(\lambda I)v$ $(A \lamb 阅读全文
摘要：
"笔记目录" 基变换的基本含义 选取不同的基，可以构成不同的坐标系。 而不同的坐标系可以用不同的语言描述同一个向量，变换矩阵等等。 不同坐标系间可以用基变换矩阵进行翻译。 基变换矩阵的列空间由基向量组成。 如下图 矩阵的基变换 设该矩阵为A，该矩阵在我们的坐标系下能使一个向量逆时针旋转90°，那么该 阅读全文
摘要：
"笔记目录" 标准介绍 叉积的值（大小） 叉积与面积 叉积的值可以表示为两向量所构成的平行四边形的面积。 如果 v 到 w 符合右手系，则叉积的值为正值，否则为负值。 也可以理解为如果 v 到 w 的旋转方向与i hat到j hat(基向量)的旋转方向相同，则为正值，如下图： 顺序对叉积的值有影响: 阅读全文
摘要：
"笔记目录" 点积 几何意义： w 的投影方向与 v 的投影方向相反时，点积为负值；垂直时，点积为0。 点积可以交换顺序： $w\cdot v=v\cdot w$ 直观理解： v 与 w 长度相等时，两种点积互为镜像。 此时缩放其中一个向量，破坏了对称性，但仍可以将缩放倍数提取出来，与上一种情况相同 阅读全文
摘要：
"笔记目录" 线性方程组与矩阵 线性方程组列对齐后可以写成矩阵乘法的形式 求解$A\cdot x=v $时， 即要求取向量 x 经矩阵A变换后与向量 v 重合。 可以分为以下两种情况讨论 $det(A)!=0$ 如果A的行列式不为0，则可以对向量 v 进行逆变换求解 x ； 即对v左乘一个能抵消A变 阅读全文