第四章学习笔记

第四章学习内容：

　　一、串

　　　　线性表的一种，一般指字符串。有两种存储方式：

　　　　　　顺序存储（相当于存字符的一维数组）：

　　　　　　　　[char₁, char₂, char₃...char_n]

　　　　　　链式存储（相当于data域为字符的链表）：

　　　　　　　　[char₁]->[char₂]->[char₃]->...->[char_n]->NULL

　　二、数组

　　　　使用顺序存储。

　　　　一维数组：

　　　　　　[E₁, E₂, E₃...E_n]

　　　　二维数组（矩阵）：

　　　　　　arry[m, n]=

　　　　　　[E_11, E₁₂, E₁₃...E_1m

　　　　　　 E₂₁

　　　　　　 E₃₁

　　　　　　 ...

　　　　　　 E_n1, E_n2, E_n3...E_nm]

　　　　矩阵的压缩：

　　　　　　一般对于两种矩阵可进行压缩：

　　　　　　　　特殊矩阵：

　　　　　　　　　　1.对称矩阵（元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵）：

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　2.对角矩阵（除主对角线之外其他元素都为0的矩阵）：

 

　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　3.三角矩阵（主对角线以下或以下元素全为0的矩阵）：

 

　　　　　　　　　　　　  

 

　　　　　　　　稀疏矩阵：

　　　　　　　　　　矩阵中存在极少量非零元素，可使用三元组、十字链表等进行压缩。

　　三、广义表

　　　　元素拥有自身结构的列表，线性表的推广，是非线性表。

难点：

　　一、KMP算法

　　　　用于串的模式匹配的算法

　　　　算法流程：

　　　　　　设有主串str，子串pat。

　　　　　　1.扫描子串pat，生成储存子串内重复模式的数组next：

　　　　　　　　pat：  [1  6  3  0  6  1  0  8  7  1  6  3  9  4  6]

　　　　　　　　next：[-1 0  0  0  0  0  1  0  0  0  1  2  3  0  0]

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ^          next[12]

　　　　　　　　next数组表示字串[ 0 : i-1 ]切片上的首尾两端相同模式的最大长度。

　　　　　　　　如next[12] 表示[1  6  3  0  6  1  0  8  7  1  6  3  9]首尾有长度为3的相同模式[1  6  3]。

　　　　　　2.遍历主串，利用next数组来将指向子串pat的指针回退到串首相同模式上，所以指向主串str的指针可以保持一直向前不回退。

　　　　　　3.若指向子串pat的指针到达pat尾端，返回此时指向主串str的指针位置。

　　　　　　4.若指向主串str的指针到达str尾端，返回0。