Leetcode #96 Unique Binary Search Trees

题目链接：https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/

 

从最简单的情况开始考虑：

n = 0：只有“空树”这一种情况。f[0] = 1。

n = 1：只有“根节点”这一种情况。f[1] = 1。

n = 2：由于“根节点”必须存在，所以只有一个节点的位置是可以变化的。即“左子树0个节点，右子树1个节点”，或者“左子树1个节点，右子树0个节点”。f[2] = f[0] * f[1] + f[1] * f[0]。

 

同理，在n继续增加的过程中，有n-1个节点的位置是可以变化的，即f[n] = f[0] * f[n-1] + f[1] * f[n-2] + ... + f[n-1] * f[0]。