HDU 5543 Pick The Sticks （01背包）

题意：输入t，表示t组样例， 输入n，len，表示物品的个数和容器长度。输入n行a，v表示没个物品的长度和价值。每个物品只要能有一半放在容器上就可以（为了平衡，如果是一个物品的话不论它有多长都可以放在这个容器上），不可以重叠，求这个容器可以放最大的价值是多少。

分析：dp[i][j][k]表示前i个物品中放入长度为j的容器中有k个物品在边缘的最大价值。 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <map>

using namespace std;

struct Stick
{
    int a, v;
}s[1005];
long long dp[4005][3];

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int tt = 1;
    int n, len;
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n, &len);
        len*=2;
        long long ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d %d", &s[i].a, &s[i].v);
            s[i].a*=2;
            ans = max(ans, (long long)s[i].v);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=len; j>=s[i].a/2; j--)
            {
                for(int k=0; k<3; k++)
                {
                    if(j>=s[i].a)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-s[i].a][k]+s[i].v);//一般情况
                    if(k>0)
                        dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j-s[i].a/2][k-1]+s[i].v);//添加的物品放到边缘，那么这个物品占用量为a/2，此状态的最优解与有k-1个物品放在边缘有关。
                    ans = max(ans, dp[j][k]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %lld\n", tt++, ans);
    }

    return 0;
}