hdu1222
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1222
此题如何思考?
需要判断狼是否可以到达每一个洞,由此可以得出这样的式子
设洞的位置为n,总的洞数量为m,狼查找的间隔为k;
a,b为任意正整数
(n+a*m)=b*k
n=b*k-a*m
这样问题就转化为用欧几里德扩展定理可以求解的问题了,即求解是否存在这样的a,b是上式成立,具体过程请看欧几里德扩展定理那篇日志
但是这样就需要求许多次,遍历m次,由欧几里德扩展定理可知等号前的数一定要符合是k,m的最大公约数的倍数,也就是说如果求出k,m的最大公约数不是1,那么在1到n之间总会存在至少一个数不能整除该最大公约数,于是就的出安全洞存在
#include <iostream> using namespace std; int gcd(int a,int b) { return !b?a:gcd(b,a%b); } int main() { int sum; cin>>sum; while(sum--) { int a,b; cin>>a>>b; if(gcd(a,b)==1) cout<<"NO"<<endl; else cout<<"YES"<<endl; } return 0; }