原码、反码和补码

定义：正数的原码反码补码都一样，负数的反码除符号位都要取反，补码让它的反码加1。

1、原码就是转换的二进制数字，因为人可以知道左边首位是符号位，所以可以直观的用来计算

1+（-1）= 0;

2、计算机的计算为了尽可能的简便，加入了反码的概念，但是会有一个问题，出现-0和0

0000 0001（(原码)） + 1000 0001 (原码)= 0000 0001（反码）+1111 1110（反码）= 1111 1111（反码）= 1000 0000（原码）= -0

3、计算机为了解决（2、）出现的-0和0的问题，出现了补码

0000 0001（反码）+1111 1110（反码）= 0000 0001（补码）+1111 1111（补码）= 1000 0000 （反码）= 0000 0000（原码）= 0

补充：-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]_补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]_原, 这是不正确的)使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-2³¹, 2³¹-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.

以上转自：http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/archive/2011/03/30/ComputerCode.html。