URAL 1146 Maximum Sum(最大子矩阵的和 DP)
大意:给你一个n*n的矩阵,求最大的子矩阵的和是多少。
思路:最開始我想的是预处理矩阵,遍历子矩阵的端点,发现复杂度是O(n^4)。就不知道该怎么办了。问了一下,是压缩矩阵,转换成最大字段和的问题。
压缩行或者列都是能够的。
int n, m, x, y, T, t; int Map[1010][1010]; int main() { while(~scanf("%d", &n)) { memset(Map, 0, sizeof(Map)); for(int i = 1; i <= n; ++i) { for(int j = 1; j <= n; ++j) { scanf("%d", &t); Map[i][j] = Map[i-1][j]+t; } } int Max = -INF; for(int i = 1; i <= n; ++i) { for(int j = i; j <= n; ++j) { int sum = 0; for(int k = 1; k <= n; ++k) { sum = sum<0?0:sum; sum += Map[j][k]-Map[i-1][k]; Max = max(sum, Max); } } } printf("%d\n", Max); } return 0; }