算法:最长上升下降子序列
问题
给定n个数,从中拿走x(x>=0)个数。使剩下的数最有下列性质。
A1 < A2 < A3 <…At > At+1 >At+2 > … > As
问最少要抽掉几个数。此数列才会具有以上性质。
图解
代码
#include "stdafx.h" const int MAX=105; int down[MAX],up[MAX]; int h[MAX],n; void get_up(){ int i,tmp,j; for(i=0;i<n;i++) { tmp=1; for(j=i-1;j>=0;j--) { if(h[i]>h[j]&&up[j]+1>tmp) tmp=up[j]+1; } up[i]=tmp; } } void get_down(){ int i,j,tmp; for(i=n-1;i>=0;i--) { tmp=1; for(j=i+1;j<n;j++){ if(h[i]>h[j]&&down[j]+1>tmp) tmp=down[j]+1; } down[i]=tmp; } } int main() { int i,max; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&h[i]); get_up(); get_down(); max=0; for(i=0;i<n;i++){ if(up[i]+down[i]-1>max) max=up[i]+down[i]-1; } printf("%d\n",n-max); } return 0; }