leetCode 34.Search for a Range (搜索范围) 解题思路和方法

Search for a Range 

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,

return [3, 4].

思路：此题在思考的时候走了些弯路，一心想着一个循环解决这个问题。可是写代码的时候总是不能非常好的解出。最后突然想起来。全然能够先二分查找最低的位置。然后再查找最高位置就可以，这样就非常easy了。只是里面还是有一些细节须要注意。

详细代码例如以下：

public class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] ans  = new int[]{-1,-1};
        //排除特殊情况
        if(nums.length == 0 || nums[0] > target || nums[nums.length-1] < target)
            return ans;
        //首尾都相等
        if(nums[0]== target && nums[nums.length-1] == target){
        	ans[0] = 0;
        	ans[1] = nums.length - 1;
        	return ans;
        }
        //二分查找    
        int low = 0;
        int hight = nums.length - 1;
        int mid = 0;
        //先求符合要求的起始值
        while(low <= hight){
        	mid = (low + hight)/2;
        	if(nums[mid] > target){
        		hight = mid -1;
        	}else if(nums[mid] < target){
        		low = mid + 1;
        	}else{
        		hight = mid;
        	}//推断结束情况
        	if(mid > 0 && nums[mid] == target && nums[mid -1] < target){
        		break;
        	}else if(mid == 0 && nums[mid] == target){
        		break;
        	}
        }
        //是否须要赋值。假设最低位置不存在，那么最高位置也不存在
        if(nums[mid] == target){
            ans[0] = mid;
            //再求符合要求的最大位置
            low = mid;//起始值设为target的最低位置
            hight = nums.length - 1;
            while(low <= hight){
            	mid = (low + hight)/2;
            	if(mid < nums.length - 1 && nums[mid + 1] == target){
            		mid ++;//这里非常关键，由于（low+hight）/2自己主动向下取整的，所以看情况+1或向上取整
            	}
            	//分情况更新位置
            	if(nums[mid] > target){
            		hight = mid -1;
            	}else if(nums[mid] < target){
            		low = mid + 1;
            	}else{
            		low = mid;
            	}
            	//推断最高位置
            	if(mid <nums.length-1 && nums[mid] == target && nums[mid +1] > target){
            		break;
            	}else if(mid == nums.length-1 && nums[mid] == target){
            		break;
            	}
            }
            ans[1] = mid;//最低位存在。最高位肯定也存在
        }
        return ans;
    }
}