POJ 2299 Ultra-QuickSort (求序列的逆序对数)
题意:废话了一大堆就是要你去求一个序列冒泡排序所需的交换的次数。
思路:实际上是要你去求一个序列的逆序队数
看案例:
9 1 0 5 49后面比它小的的数有4个
1后面有1个
0后面没有
5后面1个
4后面没有
所以结果为4+1+0+1+0=6
所以逆序对的定义假设不清楚能够自己总结了
这道题说白了就是要你用归并排序求逆序对数。
以下是搜到某牛给的逆序对数的方法:
如果回溯到某一步,后面的两部分已经排好序(就是说当前须要归并的两个部分都是分别有序的)。如果这两个序列为
序列a1:2 3 5 9
序列a2:1 4 6 8
此时我们的目的就是要将a1和a2合并为一个序列。
因为在没排序前a2序列一定所有都是在a1序列之后的,当我们比較a2的1与a1的2时,发现1<2依照归并的思想就会先记录下a2的1。而这里实际上就是对冒泡排序的优化,冒泡是将a2的1依次与a1的9,5,3,2交换就需要4次。而归并却仅仅有一次就完毕了。要怎么去记录这个4呢。实际上因为1比2小而2后面还有4个数,也就是说那我的结果就必需要+4,也就是记录a1序列找到第一个比a2某一个大的数。他后面还余下的数的个数就是要交换的次数。
我的AC代码(依照刘汝佳书思路来的,大神别喷 ==):
#include<stdio.h> #include<string.h> int n,a[500005],b[500005]; __int64 sum; void merge_sort(int x,int y) { if(y-x>1) { int m=x+(y-x)/2; int p=x,q=m,i=x; merge_sort(x,m); merge_sort(m,y); while(p<m||q<y) { if(q>=y||(p<m&&a[p]<=a[q])) b[i++]=a[p++]; else { sum+=m-p; b[i++]=a[q++]; } } for(i=x;i<y;i++)a[i]=b[i]; } } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==0)break; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); sum=0; merge_sort(0,n); printf("%I64d\n",sum); } return 0; }