最少拦截系统(杭电1257)(DP)+(贪心)
最少拦截系统
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19432 Accepted Submission(s): 7719
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮easy,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少须要多少套拦截系统.
8 389 207 155 300 299 170 158 65
2/*与求最长上升子序列代码同样。 參考别人的思路。具体具体解释: 最长递增子序列。Longest Increasing Subsequence 以下我们简记为 LIS。排序+LCS算法 以及 DP算法就忽略了。这两个太easy理解了。 假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7。能够看出来它的LIS长度为5。
n 以下一步一步试着找出它。 我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列。 此外。我们用一个变量Len来记录如今最长算到多少了 首先。把d[1]有序地放到B里,令B[1] = 2,就是说当仅仅有1一个数字2的时候, 长度为1的LIS的最小末尾是2。
这时Len=1 然后。把d[2]有序地放到B里。令B[1] = 1,就是说长度为1的LIS的最小末尾是1, d[1]=2已经没用了。非常easy理解吧。这时Len=1 接着,d[3] = 5。d[3]>B[1],所以令B[1+1]=B[2]=d[3]=5。就是说长度为2的LIS的最小末尾是5, 这时候B[1..2] = 1, 5,Len=2 再来,d[4] = 3,它正好加在1,5之间,放在1的位置显然不合适。由于1小于3, 长度为1的LIS最小末尾应该是1,这样非常easy推知,长度为2的LIS最小末尾是3, 于是能够把5淘汰掉,这时候B[1..2] = 1, 3,Len = 2 继续,d[5] = 6。它在3后面,由于B[2] = 3, 而6在3后面。于是非常easy能够推知B[3] = 6, 这时B[1..3] = 1, 3, 6。还是非常easy理解吧? Len = 3 了噢。
第6个, d[6] = 4。你看它在3和6之间,于是我们就能够把6替换掉, 得到B[3] = 4。
B[1..3] = 1, 3, 4。 Len继续等于3 第7个, d[7] = 8,它非常大,比4大。嗯。于是B[4] = 8。Len变成4了 第8个, d[8] = 9,得到B[5] = 9,嗯。Len继续增大。到5了。 最后一个, d[9] = 7,它在B[3] = 4和B[4] = 8之间,所以我们知道。 最新的B[4] =7。B[1..5] = 1, 3, 4, 7, 9,Len = 5。 于是我们知道了LIS的长度为5。 注意。这个1,3,4,7,9不是LIS。它仅仅是存储的相应长度LIS的最小末尾。
有了这个末尾, 我们就能够一个一个地插入数据。
尽管最后一个d[9] = 7更新进去对于这组数据没有什么意义。 可是假设后面再出现两个数字 8 和 9,那么就能够把8更新到d[5], 9更新到d[6],得出LIS的长度为6。 然后应该发现一件事情了:在B中插入数据是有序的。并且是进行替换而不须要挪动—— 我们能够使用二分查找,将每个数字的插入时间优化到O(logN) */
//代码例如以下: #include<stdio.h> int a[10010],b[10010],i,len; int search(int i) //二分查找。 { int left=0,right=len; while(left<right) { int mid=(left+right)/2; if(a[i]<b[mid]) right=mid; else left=mid+1; } return left; } int main() { int n,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); } len=1; b[len]=a[1]; for(i=2;i<=n;i++) { if(a[i]>b[len]) { len++; b[len]=a[i]; } else { j=search(i); b[j]=a[i]; } } printf("%d\n",len); } return 0; } //方法2:网上比較简单的代码,表示不太懂,假设谁理解的能够告诉我。谢谢。 /* #include<stdio.h> #include<math.h> int a[30001],b[30001]; int main() { int n,i,j,k; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { b[0]=0;k=0; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&a[i]); for(j=0;j<=k;j++) { if(a[i]<b[j]) { b[j]=a[i]; break; } else if(j==k) { k++; b[k]=a[i]; break; } } } printf("%d\n",k); } return 0; } *///准确说是贪心比較好理解:#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int a[100000]; int main() { int i,j,t,n,sum; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { memset(a,0,sizeof(a)); for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(i=0,sum=0;i<n;i++) { if(a[i]!=0) { sum++; t=a[i]; for(j=i+1;j<n;j++) { if(a[j]<=t&&a[j]) { t=a[j]; a[j]=0; } } } } printf("%d\n",sum); } return 0; }