算法题006 判断两个链表是否相交

编程判断两个单向链表是否相交

 

题目来源

　　《编程之美》3.6节。

　　给出两个单向链表的头指针，判断这两个链表是否相交。假设两个链表都不带环。

 

分析

　　这个题目需要得出的结论是两个链表是否相交，即返回值应当是一个布尔值。

　　因为如果出现两个链表相交的情况，一旦程序释放了其中一个链表的所有节点，会造成信息丢失，另一个与之相交的节点也会受到影响。

 

解法一：直观的想法

　　可以判断第一个链表的每一个节点是否都在第二个链表中，这种方法的时间复杂度为O(Length(h1) * Length(h2))，这是一种很耗时间的解法。

 

解法二：利用hash表

　　两个链表相交，就会有共同的节点，而节点地址又是节点的唯一标识。

　　所以，如果我们能够判断两个链表中是否存在地址一致的节点，就可以知道这两个链表是否相交。

　　一个简单的做法是对第一个链表中的节点地址进行hash排序，建立hash表，然后针对第二个链表的每个节点的地址查询hash表，如果它在hash表中出现，那么说明第二个链表和第一个链表有共同的节点。

　　这个方法的时间复杂度为O(Length(h1) * Length(h2))，但是它同时要附加O(Length(h1))的存储空间。是以空间换时间的做法。

 

解法三：转化为链表有环问题

　　由于两个链表都没有环，我们可以把第二个链表接在第一个链表的尾部，如果得到的链表有环，则说明这两个链表相交。

　　这样，我们就把问题转化成了判断一个链表是否有环，这里需要注意的是，如果有环，那么第二个链表的表头一定在环上，我们只需要从第二个链表开始遍历，看是否会回到起始点就可以判断出来。

　　最后，别忘了恢复原来的状态，去掉从第一个链表到第二个链表表头的指向。

　　这个方法总的时间复杂度也是线性的，且只需要常数的空间。

 

解法四：抓住要点

　　如果两个没有环的链表相交于某一节点，那么在这个节点之后的所有节点都是两个链表所共有的。

　　根据这个特点，我们可以知道，如果两个链表相交，则最后一个节点一定是共有的。

　　所以可以先遍历第一个链表，记住最后一个节点。然后遍历第二个链表，到最后一个节点时和第一个链表的最后一个节点做比较，如果相同则相交。

 

参考资料

　　《编程之美》