冒泡排序 Bubble Sort

冒泡排序

　　冒泡排序的过程很简单，就是不断比较相邻两个元素的大小关系，若逆序则交换之，这样通过一轮的比较，关键字最大的记录就沉底了。

　　一般地说，第i趟冒泡排序是从第一个元素起到第n-i+1个元素依次比较相邻两个记录的关键字，并在“逆序”时交换相邻记录，其结果是这n-i+1个记录中关键字最大的记录被交换到n-i+1的位置上。

　　当然也可以反过来，从后往前进行，这样每经过一趟排序，就把未排序的序列中最小的元素放在它应当处于的位置上，然后下次比较就不再让前面的元素参与。

　　整个排序过程需要进行k趟冒泡排序，其中k至少为1，至多为n-1次，如果一趟冒泡排序中没有出现交换元素的操作，则说明序列已经有序，可以停止排序。

 

算法分析

　　时间复杂度：正序时O(n)， 逆序时O(n²)，平均时间复杂性O(n²)。

　　一般情况下貌似效率不及直接插入排序（尽管它们的平均时间复杂度都是O(n²)）。

 

冒泡排序代码

　　假设数组元素为整型，并且记录本身就为关键字。　

　　设置标志变量，这样当序列有序时及时退出循环，避免冗余处理。

typedef int ElemType;

void BubbleSort(ElemType A[], int n)
{
    ElemType temp;
    bool sorted = false;
    for(int i=0;i<n-1; ++i)
    {
        sorted = true;
        for(int j=0;j<n-1-i;++j)
        {
            if(A[j]>A[j+1])
            {
                temp=A[j];
                A[j]=A[j+1];
                A[j+1]=temp;
                sorted = false;
            }
        }
        if(sorted)
        {
            break;
        }
    }

}