摘要：
SG函数的定义：g(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 )其中mex（x）（x是一个自然是集合）函数是x关于自然数集合的补集中的最小值，比如x={0,1,2,4,6} 则mex（x）=3；什么是后继结点？所谓后继结点就是当前结点经过一个操作可以变成的状态。比如对于取4石子游戏，假如... 阅读全文
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题意：n堆石子，分别有M1，M2,·······，Mn个石子，各堆分别最多取L1，L2，·····Ln个石头，两个人分别取，一次只能从一堆中取，取走最后一个石子的人获胜。后选的人获胜输出Yes,否则输出No,第一行一个数字表示数据有多少组，每组测试数据第一行是一个整数n，表示有n行，然后n行分别是两... 阅读全文
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题意：2 个人玩游戏，从 1 开始，轮流对数进行累乘，直到超过一个指定的值。 解题思路：如果输入是 2 ~ 9 ，因为Stan 是先手，所以Stan 必胜如果输入是 10~18 ，因为Ollie 是后手，不管第一次Stan 乘的是什么，Stan肯定在 2 ~ 9 之间，如果Stan乘以 2 ，那么O... 阅读全文
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有一堆个数为n的石子，游戏双方轮流取石子，满足：1)先手不能在第一次把所有的石子取完；2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取的石子数的2倍）。约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。这个和之前的Wythoff’s Game 和取石子游戏 有一个很大的不同点，... 阅读全文
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巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1)*r 阅读全文
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有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。 这种情况下是颇为复杂的。我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势... 阅读全文
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题意：n堆火柴，2人每次从任意一堆中取至少1个，也可以将整堆取完，取得最后一根火柴的人输定义：若所有火柴数异或为0，则该状态被称为利他态，用字母T表示；否则， 为利己态，用S表示。火柴大于等于2的堆 称为充裕堆 火柴为1 的堆称为 称为孤单堆S T后的数字 代表充裕堆的数量 如果充裕堆大于等于2... 阅读全文
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尼姆博奕（Nimm Game）：有三堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。 这种情况最有意思，它与二进制有密切关系，我们用（a，b，c）表示某种局势，首先（0，0，0）显然是奇异局势，无论谁面对奇异局势，都必然失败。第二种奇异局势是（0，n，... 阅读全文