摘要:
题意 两个人在一个由 n 个玻璃珠组成的一个圆环上玩涂色游戏,游戏的规则是: 1、每人一轮,每轮选择一个长度为 m 的连续的、没有涂过色的玻璃珠串涂色 2、不能涂色的那个人输掉游戏Aekdycoin 先手开始时候是一个环,第一个人涂色后就变成了链,这时候就可以使用尼... 阅读全文
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题意:有n堆石子,alice先取,每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ,也可以选择将这堆石子分成任意的两堆。alice与bob轮流取,取走最后一个石子的人胜利。思路:因为数的范围比较大,所以最好通过SG打表的结果找出规律在解。sg(4k+1)=4k+1;sg(4k+2)=4k+2;s... 阅读全文
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SG函数的定义:g(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 )其中mex(x)(x是一个自然是集合)函数是x关于自然数集合的补集中的最小值,比如x={0,1,2,4,6} 则mex(x)=3;什么是后继结点?所谓后继结点就是当前结点经过一个操作可以变成的状态。比如对于取4石子游戏,假如... 阅读全文
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题意:n堆石子,分别有M1,M2,·······,Mn个石子,各堆分别最多取L1,L2,·····Ln个石头,两个人分别取,一次只能从一堆中取,取走最后一个石子的人获胜。后选的人获胜输出Yes,否则输出No,第一行一个数字表示数据有多少组,每组测试数据第一行是一个整数n,表示有n行,然后n行分别是两... 阅读全文
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题意:2 个人玩游戏,从 1 开始,轮流对数进行累乘,直到超过一个指定的值。 解题思路:如果输入是 2 ~ 9 ,因为Stan 是先手,所以Stan 必胜如果输入是 10~18 ,因为Ollie 是后手,不管第一次Stan 乘的是什么,Stan肯定在 2 ~ 9 之间,如果Stan乘以 2 ,那么O... 阅读全文
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有一堆个数为n的石子,游戏双方轮流取石子,满足:1)先手不能在第一次把所有的石子取完;2)之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间(包含1和对手刚取的石子数的2倍)。约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态。这个和之前的Wythoff’s Game 和取石子游戏 有一个很大的不同点,... 阅读全文
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巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。最后取光者得胜。 显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)*r 阅读全文
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有两堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 这种情况下是颇为复杂的。我们用(ak,bk)(ak ≤ bk ,k=0,1,2,…,n)表示两堆物品的数量并称其为局势,如果甲面对(0,0),那么甲已经输了,这种局势我们称为奇异局势... 阅读全文
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题意:n堆火柴,2人每次从任意一堆中取至少1个,也可以将整堆取完,取得最后一根火柴的人输定义:若所有火柴数异或为0,则该状态被称为利他态,用字母T表示;否则, 为利己态,用S表示。火柴大于等于2的堆 称为充裕堆 火柴为1 的堆称为 称为孤单堆S T后的数字 代表充裕堆的数量 如果充裕堆大于等于2... 阅读全文
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尼姆博奕(Nimm Game):有三堆各若干个物品,两个人轮流从某一堆取任意多的物品,规定每次至少取一个,多者不限,最后取光者得胜。 这种情况最有意思,它与二进制有密切关系,我们用(a,b,c)表示某种局势,首先(0,0,0)显然是奇异局势,无论谁面对奇异局势,都必然失败。第二种奇异局势是(0,n,... 阅读全文