1000瓶药水，1瓶有毒药，几只小白鼠能够找出毒药

1000瓶药水，1瓶有毒药，服用后一小时毒发，毒药可以无限稀释，那么一小时内用几只小白鼠能够找出毒药？

　　假如是8瓶药水，3只小白鼠。

　　000=0
　　001=1
　　010=2
　　011=3
　　100=4
　　101=5
　　110=6
　　111=7

　　每位数表示一只老鼠，0-7表示8个瓶子。即将1，3，5，7号瓶子的药混合取样给鼠1吃，2，3，6，7号瓶子混合取样给老鼠2吃……死鼠相应的位标为1。如鼠1死了，鼠2没死，鼠3死了，那么就是101=5号瓶子有毒。N只老鼠的量程为2^N，1000只瓶子位于2^9 ~ 2^10，即10只小鼠可以测1000瓶水。

 

第二种变体：服用后一小时毒发，那么两小时内用几只小白鼠能够找出毒药？

　　两个小时就可以测试两轮，且第一轮死了的小白鼠不能参与第二轮，可以用3进制

　　0表示两轮都不喝

　　1表示第一轮喝，第二轮不喝

　　2表示第一轮不喝，第二轮喝

　　00=0

　　01=1

　　02=2

　　10=3

　　11=4

　　12=5

　　20=6

　　21=7

　　如果鼠1第二轮死，鼠二第一轮死，就是12=5

 

　　最后推出公式为（测试次数+1）^x >= 药水瓶数     x为白鼠数量   求x的最小整数值

 

第三种变体：有16瓶水1瓶有毒，用多少只小白鼠能测出14瓶无毒的水？

　　将16瓶药水用二进制XXXX表示，取3只小白鼠来测，测出的状态为XXX，那么毒在XXX0或XXX1中，剩下14瓶无毒。