hdu 2157 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少 （矩阵快速幂）

n个点 m条路 询问T次 从a点走到b点刚好k步的方案数是多少

给定一个有向图，问从A点恰好走k步（允许重复经过边）到达B点的方案数mod p的值
把 给定的图转为邻接矩阵，即A(i,j)=1当且仅当存在一条边i->j。令C=A*A，那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j)，实际上就 等于从点i到点j恰好经过2条边的路径数（枚举k为中转点）。类似地，C*A的第i行第j列就表示从i到j经过3条边的路径数

Sample Input
4 4 // n m
0 1
0 2
1 3
2 3
2 //T
0 3 2 //a b k
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0

Sample Output
2
0
1
3

 

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <cstring>
# include <algorithm>
# include <cmath>
# define LL long long
using namespace std ;

const int MOD = 1000 ;
int n ;

struct Matrix
{
    LL mat[31][31];
};

Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法
{
    Matrix c;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD;
            }
        }
    return c;
}
Matrix pow_M(Matrix a,int k)  //矩阵快速幂
{
    Matrix ans;
    memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));
    for (int i=0;i<n;i++)
        ans.mat[i][i]=1;
    Matrix temp=a;
    while(k)
    {
        if(k&1)ans=mul(ans,temp);
        temp=mul(temp,temp);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}


int main ()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin) ;
    int m ;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if (n == 0 && m == 0)
            break ;
        int i ;
        Matrix A , B ;
        int a ,b , k ;
        memset(A.mat,0,sizeof(A.mat));
        for (i = 0 ; i < m ;i++)
        {
            cin>>a>>b ;
            A.mat[a][b] = 1 ;
        }
        int T ;
        cin>>T ;
        while(T--)
        {
            cin>>a>>b>>k ;
            B = pow_M(A,k) ;
            cout<<B.mat[a][b]<<endl ;
        }
    }

    return 0 ;
}