hdu 1575 求一个矩阵的k次幂 再求迹 (矩阵快速幂模板题)
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
1 # include <iostream> 2 # include <cstdio> 3 # include <algorithm> 4 # include <map> 5 # include <cmath> 6 # define LL long long 7 using namespace std ; 8 9 const int MAX = 12 ; 10 const int MOD = 9973 ; 11 int n ; //n*n 矩阵 12 13 struct Matrix 14 { 15 int mat[MAX][MAX]; 16 }; 17 Matrix mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵乘法 18 { 19 Matrix c; 20 for(int i=0;i<n;i++) 21 for(int j=0;j<n;j++) 22 { 23 c.mat[i][j]=0; 24 for(int k=0;k<n;k++) 25 { 26 c.mat[i][j]=(c.mat[i][j] + a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%MOD; 27 } 28 } 29 return c; 30 } 31 Matrix pow_M(Matrix a,int k) //矩阵快速幂 32 { 33 Matrix ans; 34 memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat)); 35 for (int i=0;i<n;i++) 36 ans.mat[i][i]=1; 37 Matrix temp=a; 38 while(k) 39 { 40 if(k&1)ans=mul(ans,temp); 41 temp=mul(temp,temp); 42 k>>=1; 43 } 44 return ans; 45 } 46 int main () 47 { 48 //freopen("in.txt","r",stdin) ; 49 int T ; 50 scanf("%d" , &T) ; 51 while(T--) 52 { 53 int k ; 54 Matrix s ; 55 Matrix ans ; 56 scanf("%d %d" , &n , &k) ; 57 for (int i = 0 ; i < n ; i++) 58 for (int j = 0 ; j < n ; j++) 59 scanf("%d" , &s.mat[i][j]) ; 60 ans = pow_M(s,k) ; 61 int sum = 0 ; 62 for (int i = 0 ; i < n ; i++) 63 sum= (sum + ans.mat[i][i]) % MOD ; 64 printf("%d\n" , sum) ; 65 66 } 67 68 return 0 ; 69 }