hdu 2197 求长度为n的本原串 (快速幂+map)

Problem Description
由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

Input
输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。

Output
对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.

Sample Input
1
2
3
4

Sample Output
2
2
6
12

长度为n的本源串=2^n-长度为n的非本源串,对于长度为n的非本源串一定是由长度为m的串循环k次得到的,所以m一定是n的约数,(n%m==0)所以只需要求到所有n的约数长度构成的本源串个数即可
公式 F[n]=2^n-ΣF[i]-2; //2包括 全0 和全1 i为n的约数

 

# include <iostream>
# include <cstdio>
# include <map>
# define LL long long
using namespace std ;

map<int,int> m ;

int pow_mod(int p, int k,int mod)
{
    int ans = 1;
    while(k) {
        if (k & 1) ans = ans * p % mod;
        p = (LL)p*p % mod;
        k >>= 1;
    }
    return ans;
}

int get(int n)
{
    if (m[n]!=0)
        return m[n] ;
    m[n] = pow_mod(2,n,2008) - 2 ;
    for (int i = 2 ; i*i <= n ; i++)
    {
        if (n%i == 0)
        {
            m[n] = (m[n] - get(i) +2008)%2008 ;
            if (i*i != n)
                m[n] = (m[n] - get(n/i)+2008)%2008 ;
        }
    }
    return m[n] ;
}

int main ()
{
    int n ;
    while (cin>>n)
    {
        m[0] = 0 ;
        m[1] = 2 ;
        m[2] = 2 ;
        if (n <= 2)
        {
            cout<<m[n]<<endl ;
            continue ;
        }
        int ans = get(n) ;
        cout<<ans<<endl ;

    }

    return 0 ;
}