链表中环的入口结点

 

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。要求不能使用额外的空间。

 

使用双指针，一个指针 fast 每次移动两个节点，一个指针 slow 每次移动一个节点。因为存在环，所以两个指针必定相遇在环中的某个节点上。假设相遇点在下图的 z1 位置，此时 fast 移动的节点数为 x+2y+z，slow 为 x+y，由于 fast 速度比 slow 快一倍，因此 x+2y+z=2(x+y)，得到 x=z。

在相遇点，slow 要到环的入口点还需要移动 z 个节点，如果让 fast 重新从头开始移动，并且速度变为每次移动一个节点，那么它到环入口点还需要移动 x 个节点。在上面已经推导出 x=z，因此 fast 和 slow 将在环入口点相遇。

 

 

C++:

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) :
        val(x), next(NULL) {
    }
};
*/
class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        if (pHead == NULL || pHead->next == NULL)
            return NULL ;
        ListNode* fast = pHead ;
        ListNode* slow = pHead ;
        do{
            fast = fast->next->next ;
            slow = slow->next ;
        }while(fast != slow) ;
        fast = pHead ;
        while(fast != slow){
            fast = fast->next ;
            slow = slow->next ;
        }
        return fast ;
    }
};