python习题-筛法求素数

【题目描述】

用户输入整数n和m（1<n<m<1000），应用筛法求[n,m]范围内的所有素数。

【基本思想】

用筛法求素数的基本思想是：把从2到N的一组正整数从小到大按顺序排列。从中依次删除2的倍数、3的倍数、5的倍数，直到根号N的倍数为止，剩余的即为2~N之间的所有素数。

【源代码程序】

def sieve(n, m):
    """
    输入两个正整数n和m，返回[n,m]范围内的所有素数的列表
    """
    # 初始化一个长度为m-n+1的列表，用于标记数值是否为素数
    is_prime = [True] * (m - n + 1)
    # 如果n为1，则将1标记为合数
    if n == 1:
        is_prime[0] = False
    # 从2开始，将所有能被2整除的数标记为合数
    for i in range(2, int(m ** 0.5) + 1):
        for j in range(max(i ** 2, (n + i - 1) // i * i), m + 1, i):
            if j >= n and is_prime[j - n]:
                is_prime[j - n] = False
    # 将所有未被标记为合数的数加入素数列表
    primes = [i + n for i in range(m - n + 1) if is_prime[i]]
    return primes


# 输入n和m
n, m = map(int, input("请输入n和m(1 < n < m < 1000):").split())
if not 1 < n < m < 1000:
    print("输入有误，请重新输入")
    n, m = map(int, input("请输入n和m(1 < n < m < 1000):").split())
else:
    print("该范围内的所有素数为：", end='')
    print(sieve(n, m))

【运行测试】