平衡树SPLAY
平衡树这个东西一点用没有，非常有用，而且锻炼码力，是个非常好的模板题！
那么SPLAY这个东西 十分的毒瘤 我只调了一上午就调出来了！（我真棒）
首先 我们要知道平衡树是一棵二叉查找树 他可以处理：加点，删点，前驱，后继，num的排名，某排名的num，合并两棵平衡树，分离两棵平衡树
关于其原理 网上有很多 而且比较简单
对于splay来说 原理并不是最难的 码代码才是最难的！
那么就提一提细节吧：
当这一棵树为空的时候，\(tot\)不一定=0，而\(root=0\)
当这一棵树为空的时候，如果新加入一个节点，那么没有必要对于这个节点进行splay操作，（反正我的代码会死循环QAQ）
在rotate完了时候 记得update呀
对于该有返回值的函数 一定要返回值！（可怜孩子调了半天）
还有就是在：\(insert(build),find,dele,oprank\)函数里面要\(splay\)嗷
注意:在我的函数\(rank\)中 我只能找到在平衡树中有的\(val\)的排名 而不存在的\(val\)这个函数是查不到的
注释掉的代码也可以查询rank 但是 好丑啊！！
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=150005;
const int INF=2147480000;
int n,op,num;
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char c=getchar();
while(c>57||c<48)
{
if(c=='-') f=0;
c=getchar();
}
while(c>47&&c<58)
x=(x<<3)+(x<<1)+(c&15),c=getchar();
return f?x:~x+1;
}
struct wow{
int chi[2],size,v,fa,times;
}node[maxn];
int tot,tot_size;
#define root node[0].chi[1]
int identify(int x){
return (x==node[node[x].fa].chi[0])?0:1;
}
void connect(int x,int father,int son){
node[x].fa=father;
node[father].chi[son]=x;
}
void update(int x){
node[x].size=node[node[x].chi[0]].size+node[node[x].chi[1]].size+node[x].times;
}
void rotate(int x){
int y=node[x].fa;
int mroot=node[y].fa;
int mrootson=identify(y);
int yson=identify(x);
int b=node[x].chi[yson^1];
connect(b,y,yson);connect(y,x,yson^1);connect(x,mroot,mrootson);
update(y);update(x);
}
void splay(int at,int to){
to=node[to].fa;
while(node[at].fa!=to){
int up=node[at].fa;
if(node[up].fa==to) rotate(at);
else if(identify(at)==identify(up)){
rotate(up);rotate(at);
}
else{
rotate(at);rotate(at);
}
}
}
int create_point(int v,int father){
tot++;
node[tot].fa=father;node[tot].v=v;
node[tot].size=1;node[tot].times=1;
return tot;
}
void insert(int v){
tot_size++;
if(root==0){
root=1;create_point(v,0);
}
else{
int now=root;
while(1){
node[now].size++;
if(v==node[now].v){
node[now].times++;
splay(now,root);
return ;
}
int nxt=(v<node[now].v)?0:1;
if(!node[now].chi[nxt]){
int p=create_point(v,now);node[now].chi[nxt]=p;
splay(p,root);
return ;
}
now=node[now].chi[nxt];
}
}
}
int find(int v){
int now=root;
while(1){
if(node[now].v==v){
splay(now,root);return now;
}
int nxt=(v<node[now].v)?0:1;
if(!node[now].chi[nxt]) return 0;
now=node[now].chi[nxt];
}
}
void dele(int v){
int pos=find(v);
if(!pos) return ;
tot_size--;
if(node[pos].times>1){
node[pos].times--;node[pos].size--;
}
else{
if(!node[pos].chi[0] && !node[pos].chi[1]) root=0;
else if(!node[pos].chi[0]){
root=node[pos].chi[1];
node[root].fa=0;
}
else{
int left=node[pos].chi[0];
while(node[left].chi[1]) left=node[left].chi[1];
splay(left,node[pos].chi[0]);
int right=node[pos].chi[1];
connect(right,left,1);connect(left,0,1);
update(left);
}
}
return ;
}
int rank(int v){
/*
int ans=0,now=root;
while(1){
if(node[now].v==v){
splay(now,root);
return ans+node[node[now].chi[0]].size+1;
}
if(!now) return 0;
if(v<node[now].v) now=node[now].chi[0];
else{
ans+=node[node[now].chi[0]].size+node[now].times;
now=node[now].chi[1];
}
}*/
int pos=find(v);
return node[node[pos].chi[0]].size+1;
}
int oprank(int x){
int sum=0,now=root;
if(x>tot_size) return 0;
while(1){
int mleftsum=node[now].size-node[node[now].chi[1]].size;
if(x>node[node[now].chi[0]].size && x<=mleftsum) break;
if(x<mleftsum) now=node[now].chi[0];
else{
x-=mleftsum;
now=node[now].chi[1];
}
}
splay(now,root);
return node[now].v;
}
int upper(int v){
int now=root,ans=INF;
while(now){
if(node[now].v>v && node[now].v<ans) ans=node[now].v;
if(v<node[now].v) now=node[now].chi[0];
else now=node[now].chi[1];
}
return ans;
}
int lower(int v){
int now=root,ans=-INF;
while(now){
if(node[now].v<v && node[now].v>ans) ans=node[now].v;
if(v>node[now].v) now=node[now].chi[1];
else now=node[now].chi[0];
}
return ans;
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
op=read();num=read();
if(op==1)
insert(num);
else if(op==2)
dele(num);
else if(op==3)
printf("%d\n",rank(num));
else if(op==4)
printf("%d\n",oprank(num));
else if(op==5)
printf("%d\n",lower(num));
else
printf("%d\n",upper(num));
}
}
