线性基

const int B=30;
struct linear_basis{
	int num[B+1];
	void init(){
		for(int i=0;i<=B;i++) num[i]=0;
	} 
	bool insert(int x){
		for(int i=B;i>=0;i--){
			if(x>>i&1){
				if(num[i]==0){num[i]=x;return true;}
				x^=num[i];
			}
		}
		return false;
	}
	int querymin(int x){
		 for(int i=B;i>=0;i--){
		 	x=min(x,x^num[i]);
		 }
		 return x;  
	}
	int querymax(int x){
		 for(int i=B;i>=0;i--){
		 	x=max(x,x^num[i]);
		 }
		 return x;  
	}
	
	int query(int x){//检测一下这个线性基是否能表示x 
		int p=0;
		for(int j=B;j>=0;j--)
		if(x>>j&1){
			if(p>>j&1) continue;
			if(!num[j]){
				return false;
			}
			p^=num[j];
		}
		return true;
	}
}T;

然后就是插入后,每个数可以被表示多少次的问题:

    int zz=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;cin>>x;
		a[x]++;
		if(T.insert(x)) zz++;
	}
/*
zz表示有用的线性基,那么就说明,这个线性基T能表示的数总共有2^zz次方个
然后n个数,随便异或,能表达的数有2^n个,所以对于每个数来说,都会出现2^(n-zz)次
值得注意的是0是可以被表达2^(n-zz)次的,但是有一次是空的序列,如果题目要求非空序列,那么0只能被表达2^(n-zz)-1次
*/