多项式

积性函数

1.利用欧拉筛求f(1),……,f(n)

根据特性,可以自己进行推敲

//欧拉筛
void euler{
	f[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!st[i]) p[++tot]=i,f[i]=calc_f(i,1);
		for(int j=1;j<=tot&&i*p[j]<=n;j++){
			st[i*p[j]]=true;
			if(i%p[j]==0){
				cnt[i*p[j]]=cnt[i]+1;//cnt[n]:表示n的最小的质因子出现的次数
				f[i*p[j]]=f[i]/calc_f(p[j],cnt[i])*calc_f(p[j],cnt[i]+1);//对p[j]的出现次数进行一个修正 
			}
			cnt[i*p[j]]=1;//i*p[j]的最小质因子为p[j],并且出现次数为1
			f[i*p[j]]=f[i]*calc_f(p[j],1); 
		}
	} 	
}

例题:求正整数n的所有正因数的个数,q次询问(1<=n<=1e7,q<=1e5)