2023 年 12月随笔档案 - 灰鲭鲨

[Ynoi2007]rfplca/[CF1491H] Yuezheng Ling and Dynamic Tree

摘要：题目描述给定一棵大小为

n

$n$ 的

1

$1$ 为根节点的树，树用如下方式给出：输入

a_{2}, a_{3}, \dots, a_{n}

$a_2,a_3,\dots,a_n$ ，保证

1 \leq a_{i} < i

$1\leq a_i<i$ ，将

a_{i}

$a_i$ 与

i

$i$ 连边形成一棵树。接下来有

m

$m$ 次操作，操作有两种： 1 l r x 令 \(a_ 阅读全文

posted @ 2023-12-21 14:38 灰鲭鲨阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[2019 集训队互测 Day 4]绝目编诗

摘要：题意给出一个

n

$n$ 个点

m

$m$ 条边的简单无向图，判断是否存在两个长度相同的简单环。题解发现环的个数超过

n

$n$ 的时候，一定有两个长度相同的简单环。当

m \geq 2 n

$m\ge 2n$ 的时候，环的个数达到了

n + 1

$n+1$ ，一定有两个长度相同的环。所以

m

$m$ 比较大的情况阅读全文

posted @ 2023-12-20 11:32 灰鲭鲨阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JOISC2020] 最古の遺跡 3

摘要：[JOISC2020] 最古の遺跡 3 题目背景 JOI 教授是一名研究 IOI 王国的历史学家。题目描述他发现了一行古代石柱的废墟及一份古代文献。古代文献上的记载如下：刚建造完成的时候，有

2 \times N

$2\times N$ 个石柱，对于

1 \leq k \leq N

$1\le k\le N$ 均有两个石柱高度为 \(k 阅读全文

posted @ 2023-12-20 11:12 灰鲭鲨阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO2021JAN] Minimum Cost Paths P

摘要：[USACO21JAN] Minimum Cost Paths P 题目描述 Farmer John 的牧草地可以看作是一个

N \times M

$N×M$ （

2 \leq N \leq 10^{9}, 2 \leq M \leq 2 \cdot 10^{5}

$2≤N≤10^9, 2≤M≤2⋅10^5$ ）的正方形方格组成的二维方阵（想象一个巨大的棋盘）。对于

x \in [1, N], y \in [1, M]

$x∈[1,N],y∈[1,M]$ ，从上往下第 \ 阅读全文

posted @ 2023-12-19 16:54 灰鲭鲨阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2023] 桂花树

摘要：[NOI2023] 桂花树题目描述小 B 八年前看到的桂花树是一棵

n

$n$ 个节点的树

T

$T$ ，保证

T

$T$ 的非根结点的父亲的编号小于自己。给定整数

k

$k$ ，称一棵

(n + m)

$(n+m)$ 个节点的有根树

T^{'}

$T^{\prime}$ 是繁荣的，当且仅当以下所有条件满足：对于任意阅读全文

posted @ 2023-12-19 16:32 灰鲭鲨阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UOJ683] 月球车站

摘要：伏特找到了 skip 蚤，希望他负责建造月球车站。然而众所周知，skip 蚤是一只大鸽子。于是他掏出了口袋里的硬币，在桌面上摆成了一排，要伏特和他玩一局游戏，结束后就开始干活。初始时每枚硬币要么正面朝上，要么背面朝上。游戏会一轮轮进行，如果某一时刻（包括初始时刻）所有硬币都是正面，则游戏立刻结束。阅读全文

posted @ 2023-12-19 15:56 灰鲭鲨阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UOJ682] 月球铁轨

摘要：4s 512MB 伏特再次找到了工程师，请他们设计铁轨。工程师很快给出了一张模板图纸作为候选方案。图纸上

n

$n$ 段铁轨排成一行，依次编号为

1, \dots, n

$1, \dots, n$ 。根据工程师们的设计，第

i

$i$ 段铁轨的尾部只能和第

i + 1

$i+1$ 段铁轨的头部相连

(1 \leq i < n)

$(1\leq i < n)$ ，否则铁轨会变阅读全文

posted @ 2023-12-19 14:51 灰鲭鲨阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UOJ693] 地铁规划

摘要：这是一道交互题。新首都跳蚤利亚需要建立地铁线路！hehe 蚤负责了这个项目。跳蚤利亚有

n

$n$ 个地铁站，还有

m

$m$ 条线路计划设立，第

i

$i$ 条铁轨将在

u_{i}

$u_i$ 和

v_{i}

$v_i$ 之间建立一条双向线路（

u_{i} \neq v_{i}

$u_i\neq v_i$ ）。可能有两条线路连接的地铁站相同。由于跳蚤利亚是面向未来阅读全文

posted @ 2023-12-19 11:27 灰鲭鲨阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2017] 树点涂色

摘要：[SDOI2017] 树点涂色题目描述 Bob 有一棵

n

$n$ 个点的有根树，其中

1

$1$ 号点是根节点。Bob 在每个点上涂了颜色，并且每个点上的颜色不同。定义一条路径的权值是：这条路径上的点（包括起点和终点）共有多少种不同的颜色。 Bob可能会进行这几种操作： 1 x 表示把点 \( 阅读全文

posted @ 2023-12-19 10:32 灰鲭鲨阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[WC2018] 通道

摘要：[WC2018] 通道题目背景滥用本题评测将被封号。题目描述 11328 年，C 国的科学家们研发了一种高速传送通道，可以在很短的时间内把居民从通道的一端送往另一端，这些通道都是双向的。美中不足的是，这种传送通道需要进行大量的维护和检修。经过规划，C 国总统决定在 M 城中新建这种通道，在阅读全文

posted @ 2023-12-19 10:15 灰鲭鲨阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1603E] A Perfect Problem

摘要：A Perfect Problem 题面翻译一个序列是好的当且仅当集合最大值乘上集合最小值大于等于集合元素的加和；一个序列是完美的，当且仅当这个序列的任何子序列都是好的(包括自己不包括空集)；你要求的是：长度为

n

$n$ 的并且每一个元素都大于等于

1

$1$ 并且小于等于

n + 1

$n+1$ 阅读全文

posted @ 2023-12-12 15:56 灰鲭鲨阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1253F] Cheap Robot

摘要：Cheap Robot 题面翻译给你一张

N

$N$ 个点的带权无向连通图，其中结点

1, 2, \dots, k

$1,2,…,k$ 为充电中心。一个机器人在图中行走，假设机器人的电池容量为

c

$c$ ，则任何时刻，机器人的电量

x

$x$ 都必须满足

0 \leq x \leq c

$0\le x\le c$ 。如果机器人沿着一条边权为 \(w\ 阅读全文

posted @ 2023-12-12 12:59 灰鲭鲨阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC132E] Paw

摘要：题目链接考虑最后形态，一定是有某一个区间

[l, r]

$[l,r]$ 保持初始的样子，

l

$l$ 前面都是 <，

r

$r$ 后面都是 >。这个区间一定是某两个相邻圆点的位置。设

f_{i}

$f_i$ 为前

i

$i$ 个数全部被覆盖成 < 的概率。设

x

$x$ 为

l

$l$ 前面圆点的数量，

y

$y$ 阅读全文

posted @ 2023-12-12 12:50 灰鲭鲨阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ARC169E] Avoid Boring Matches

摘要：题解链接非常厉害的一道题。考虑无解是什么情况？ R 的个数超过

2^{n - 1}

$2^{n-1}$ 先考虑如何判定。从前往后考虑，如果遇到一个 B，那么如果后面有 R，就选最靠前的 R，否则选最靠后的一个 B.如果遇到 R，就选最靠后的一个 B。但是这个判定很繁琐。我们考虑求出一个合法序列，使得他的 B 阅读全文

posted @ 2023-12-12 12:36 灰鲭鲨阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF704E] Iron man

摘要：题目链接树的情况不好做。先树剖，现在变成了链的问题。考虑对时间扫描线，会发现所有人的相对顺序变化的时候，就是有人相遇了。所以他的相对顺序可以用一个 set 维护。而将会相遇的人一定是插入时相对顺序相邻的人，可以 check 一下取个最小值。可以把时间线设成全局变量，这样就可以跑 set 的排序了阅读全文

posted @ 2023-12-11 22:37 灰鲭鲨阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2007] 修车

摘要：[SCOI2007] 修车题目描述同一时刻有

N

$N$ 位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有

M

$M$ 位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这

M

$M$ 位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。说明：顾客的等待时阅读全文

posted @ 2023-12-11 21:16 灰鲭鲨阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CQOI2014] 危桥

摘要：[CQOI2014] 危桥题目描述 Alice 和 Bob 居住在一个由

N

$N$ 座岛屿组成的国家，岛屿被编号为

0

$0$ 到

N - 1

$N-1$ 。某些岛屿之间有桥相连，桥上的道路是双向的，但一次只能供一人通行。其中一些桥由于年久失修成为危桥，最多只能通行两次。 Alice 希望在岛屿 \(a_ 阅读全文

posted @ 2023-12-11 21:13 灰鲭鲨阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[QOJ1359] Setting Maps

摘要：题目链接

k = 1

$k=1$ 的时候显然是最小割。把一个点

u

$u$ 拆成两个点，中间连流量为

c_{u}

$c_u$ 的边。那么考虑扩展到

k

$k$ 更大的情况。把上图的每个入点和出点都拆成

k

$k$ 个。把节点

u

$u$ 第

i

$i$ 层入点和第

i + 1

$i+1$ 层入点连接，再把第

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2023-12-11 21:05 灰鲭鲨阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1592F2] Alice and Recoloring 2

摘要：题目链接操作 2 和 3 可以用另两个代替，没有任何用。设 W 表示

t_{i, j} = 0

$t_{i,j}=0$ ,B 表示

t_{i, j} = 1

$t_{i,j}=1$ 考虑差分。设

t_{i, j} = s_{i, j} \oplus s_{i + 1, j} \oplus s_{i, j + 1} \oplus s_{i + 1, j + 1}

$t_{i,j}=s_{i,j}\oplus s_{i+1,j}\oplus s_{i,j+1}\oplus s_{i+1,j+1}$ ，那么目阅读全文

posted @ 2023-12-11 20:57 灰鲭鲨阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[gym102538H] Horrible Cycles

摘要：题目链接考虑把所有点按一定顺序排，使得左部点前面所有右部点恰好是他连向的所有右部点。定义

d p_{i, j}

$dp_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 个点，那么此时一个环会被分出

j

$j$ 条链的方案。强制钦定一条链的两边都是右部点。如果

i

$i$ 是一个右部点，他可以选择是否选到环中， \(dp_{i 阅读全文

posted @ 2023-12-11 20:51 灰鲭鲨阅读(180) 评论(0) 推荐(2) 编辑

[CF1416F] Showing Off

摘要：题目链接如果把方向看做有向边，整个图是一个内向基环树。所以考虑哪些点有可能放在基环树的非环部分上，当且仅当一个点周围有严格小于他的点。由于图一定是二分图（黑白染色），没有奇环，所有偶环一定可以拆成二元环，所以可以看做找匹配。两个点能匹配当且仅当他们

s

$s$ 相等。发现一个周围没有严格小于阅读全文

posted @ 2023-12-11 20:40 灰鲭鲨阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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