Leetcode 6. Z 字形变换

6. Z 字形变换

题目描述

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

方法一：找规律

以 s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 为例，仔细分析

	 P   A   H    N
下标 0   4   8    12
	 A P L S I I  G
下标 1 3 5 7  9 11 13
	 Y   I   R
下标 2   6   10

可以得到以下规律：

第一行元素的下标对 4 求余数全得 0 ；
最后一行元素的下标对 4 求余数全得 2 ；
第二行元素的下标对 4 求余数全得 1 或者 3，而 1+3=4；

而 4=2*(3-1)=2*(numRows-1)。

numRows = 4的时候

    P     I    N
    0     6    12
    A   L S  I G
    1   5 7  11 13
    Y A   H R
    2 4   8 10
    P     I
    3     9

第一行元素的下标对 6 求余数全得 0 ；
第二行元素的下标对 6 求余数全得 1 或者 5，而 1+5=6；
第三行元素的下标对 6 求余数全得 2 或者 4，而 2+4=6；
第四行元素的下标对 6 求余数全得 3。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows < 2)
            return s;
        int length = s.length();
        int num = 2 * (numRows - 1);
        StringBuilder builder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j < length; j++) {
                if (j % num == i || j % num == num - i) {
                    builder.append(s.charAt(j));
                }
            }
        }
        return builder.toString();
    }
}

方法二：模拟

以下思路来自于 Leetcode 大神，闪瞎我的眼。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/solution/zzi-xing-bian-huan-by-jyd/。

字符串 s 是以 Z 字形为顺序存储的字符串，目标是按行打印。
设 numRows 行字符串分别为 $s_1,s_2,..., s_n$ ，则容易发现：按顺序遍历字符串 $s$ 时，每个字符 $c$ 在 $Z$ 字形中对应的行索引先从 $s_1$ 增大到 $s_n$ ，再从 $s_n$ 减小至 $s_1$ …… 如此反复。
因此，解决方案为：模拟这个行索引的变化，在遍历 s 中把每个字符填到正确的行 res[i] 。

算法流程：

res[i] += c： 把每个字符 c 填入对应行 $s_i$ ；
i += flag： 更新当前字符 c 对应的行索引；
flag = - flag： 在达到 $Z$ 字形转折点时，执行反向。

复杂度：

时间复杂度 $O(N)$ ：遍历一遍字符串 s；
空间复杂度 $O(N)$ ：各行字符串共占用 $O(N)$ 额外空间。

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if (numRows < 2) {
            return s;
        }
        List<StringBuilder> rows = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            rows.add(new StringBuilder());
        }
        int i = 0, flag = -1;
        for (char c : s.toCharArray()) {
            rows.get(i).append(c);
            if (i == 0 || i == numRows - 1) {
                flag = -flag;
            }
            i += flag;
        }
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for (StringBuilder row : rows) {
            ans.append(row.toString());
        }
        return ans.toString();
    }
}