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积性函数 令 \(p_i\) 为 \(x\) 的一个质因子，\(k_i\) 为它的次数。 对于函数 \(f\)，如果它满足 \(f(x)=\prod f(p_i^{k_i})\) 则称它为积性函数。 类似地，对于函数 \(f\)，如果它满足 \(f(x)=\prod f(p_i)^{k_i}\) 则 阅读全文
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莫队是莫涛大佬提出的算法。 建议参阅：http://oi-wiki.com/misc/mo-algo/ 0x00 前置知识 1 分块（根号算法） 2 sort与运算符重载 0x01 算法思想 例题：给你一个数列 \(a_i\)， 对于每个$l$和$r$ ， 输出$[l,r]$中有多少种数 。 怎么做 阅读全文
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一句话题意： 求 \(\sum \limits_{i=1}^{n} \sum \limits_{j=1}^i \left[ \left( \sum \limits_k \left \lfloor \dfrac{i}{p^k} \right \rfloor -\left \lfloor \dfrac{ 阅读全文
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最好先看一遍OIwiki。 重链剖分是树链剖分的一种，其他的还有长链剖分等。 主要的思想是将树拆成许多链，对于每个链分别维护信息，然后合并信息以解决一些树上问题。 其中重链剖分应该是最常见的。 主要讲解重链剖分+线段树的这类题目。 剖分 首先定义： 重儿子：子树大小最大的子节点 轻儿子：除重儿子外的 阅读全文
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基本参考照抄于AKrry's blog 建议先阅读复数入门 引理：欧拉公式 \(e^{i\theta}=\cos \theta +i \sin \theta\) 证明： 将$e^{i\theta}$泰勒展开： \(e^{i\theta}=\sum \limits_{j=0}^{\infty} \df 阅读全文
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基本参考照抄于AKrry's blog 复数 先普及基本知识。 众所周知，虚数单位 \(i=\sqrt{-1}\) ，一个复数可以表示为$a+bi$ ，其中$a$ 称为实部，$b$称为虚部。 当然，如果把平面直角坐标系的横轴看成实部，纵轴看成虚部，那么它就可以转化成一个点啦！ 如图： 然后以原点为起 阅读全文
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差分约束算法，是用来解决一些形如 \(x_i - x_j \le c\) 的不等式组的一组解的算法。 前置知识：最短路、最长路 注意到可以将$x_i - x_j \le c$ 转化为 \(x_i \le x_j +c\) 长得非常像最长路中的判断松弛的语句$dis_i \le dis_j +c$ 于 阅读全文
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链接： loj：https://loj.ac/problem/10082 luogu：https://www.luogu.com.cn/problem/SP2885 SPOJ：https://www.spoj.com/problems/WORDRING/ 对于每个字符串的首尾两个长度为$2$的子串， 阅读全文
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STO zzq！ 以下正文：很显然，第一块砖可以选 $m$ 种颜色中的任意一种。对于后面的 $n-1$ 块砖，可以从其中选k块，使其左边的那块砖不同（就是颜色种数为 $m-1$），剩下的可以染成 $m$ 种颜色的任意一种。故答案为$m \binom{n-1}{k} (m-1)^k$。 阅读全文