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题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P4655 我真傻，真的。我居然以为这道题是斜率优化。 题意简述：你现在有 \(n\) 个柱子，对于每个柱子 \(i\) 都有 \(h_i\) 和 \(w_i\) 两个属性。在两个柱子 \(i,j\) 之间架桥需要 \((h 阅读全文
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竞赛图就是给一个完全图的所有边指定一个方向的图。 至于为什么叫“竞赛”图，大概是因为一条边代表两个人之间比赛的输赢情况吧。 这种图有一些比较优美的性质： 竞赛图必定有哈密顿路径。 如果竞赛图强连通，则它必有哈密顿回路。 如果竞赛图有一个大小为 \(k (k>3)\) 的环，那么一定有大小为 \(k- 阅读全文
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这题在 CF rating 是 3100+，听了讲评之后感觉醍醐灌顶。 如果您不看题解就 AC，那您是真的强。 首先，我们发现，黑不可能赢。 接下来，考虑一种简单的情况：没有任何点初始时有颜色。 情况 1：树中有一个点 \(A\) 的度大于等于 \(4\)。 我们假设它连着 \(B,C,D,E\) 阅读全文
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一看就是推式子。 由题得 \(\begin{cases}c^2=a^2+b^2\\c=a^2-b\end{cases}\) 将下面的式子代入上式得 \((a^2-b)^2=a^2+b^2\) 拆开，抵消，移项 \(a^4-2a^2b-a^2=0\) 两边约去 \(a^2\) \(a^2-1=2b\) 阅读全文
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为什么题解里面都写得这么复杂啊…… 提供一种极其简单的做法。 设非平局的场数为 \(a\)，平局场数为 \(b\)。显然，所有人的得分和为 \(3a+2b=3(a+b)-b\)。 由题得 \(\dfrac{n(n+1)}2=a+b\)（即总场数为非平局场数加上平局场数），所以我们可以 \(O(1)\ 阅读全文
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题目大意：给你 \(n\) 个格子，你要用一个大小任意的正方形把它们框起来，问可能得到的格子的集合有多少种。 考试的时候想到一个很魔怔的做法：确定最上、最下、最左、最右四个格子，然后再将这个框架不断的移动，验证有没有一个这样的正方形使得此方案可行。 然而我还是太 naive 了。其实只要确定最左和最 阅读全文
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通过这篇 常用距离算法详解，我们可以将 切比雪夫距离 转换为 曼哈顿距离。 为了防止掉精度，我们需要将原坐标系中的点 \((x,y)\) 转化为 \((x+y,x-y)\) 而不是 \((\frac{x+y}{2} , \frac{x-y}{2})\)。 然后可以将两个维度分开来算。此处以 \(x\ 阅读全文
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考虑 \(\text{DP}\)。 从第一个条件得知，第一维要记录当前处理到的数字的位置 \(i\)。 从第二个条件得知，第二维要记录选取的 \(A\) 或 \(B\) 的数量 \(j\)。 从第三个条件得知，第三维要记录当前选的是 \(A\) 还是 \(B\)。可以用 $0/1$ 表示。 所以有了 阅读全文
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我们可以另 \(f_{u,v,t}\) 为 A 在 \(u\)，B 在 \(v\) ，并且当前轮到第 \(t\) 个人（$0$ 代表 A，$1$ 代表 B）移动是的最小步数。 那么就可以使用 BFS 来挨个进行松弛，松弛的时候记录前驱。 注意：在移动 B 的时候，要注意 B 的目的地不能是 A 当前 阅读全文
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题目传送门 神仙题，奇奇怪怪的性质分析，基本没有套路。 思路 分类讨论。 1. \(k=2\) 只用一次 dfs 交替染色即可。可以直接在程序中特判。 2. 只有一条链 可以按照 $1,2,3, \cdots , k,1,2,\cdots$ 这样染色。 3. 其它 这种情况中有无解的可能。 如果有三 阅读全文