算法

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排序

• 桶排序

• 计数排序

• 字典序

字符串

• 字符串匹配

  • KMP
    • 关键是构造出一个数组, 通过该数据判断从哪一个字符开始匹配

• 字符串最长的不重复字串

  • 滑动窗口算法, 根据 start 与 end 两个变量锁定一个窗口; 为了进一步提高字符串不重复的查找效率, 采用dict存储, 字符为key, 下标为value, 会实时的更新
    • 关于采用dict的
      • 在更新index时, 需要将新的index与老的index进行比较, 老的大, 则表示出现了重复的字符, 则在更新index时, 将老的index + 1, 该值就是下一个字串的start, 一次类推

• 字符串的最长回文

  • 中心扩展法O(n^2), 需要注意字符串长度的奇偶性
  • manacher算法O(n)

  • • 添加"#"符号

      • 最重要的是要明白 max_right 与 center 与 i 与 pp[i']的关系, max_right - i > P[i']则P[i'] == P[i], 否则只是部分匹配, 其中 i' 的为 2 * center - i

      • 用到的技巧: 添加'#'将原来的字符串都转为奇数长度

      • manacher最终的目的就是计算P[i]数组, 使用mancher就是求出P[i]

      • 核心代码

        
        for(int i = 0; i < adapted_s.size(); i++){
        	  // 其中max_right与center锁定的字符串就是一个回文, 当max_right大于i时, 是该回文字符串的字串
        	  // 其中的max_left是由center与max_right, 动态的改变max_right和center完成max_left的改变
            p[i] = max_right > i ? (p[2 * center - i] >l max_right - i+1 ? max_right - i+1 : p[2 * center - i]) : 1;
            while(i - p[i] >= 0 && s2[p[i] + i] == s2[i - p[i]])  // 这里继续完善p[i]
                p[i]++;
            
            if(p[i] + i - 1 > max_right){    // 定位max_right
                mx = p[i] + i - 1;
                mid = i;
            }
            
        	  ....
        }
        

    • 完整代码:
      ```
      class Solution:

             def longestPalindrome(self, s):
                 """
                 :type s: str
                 :rtype: str
                 """
                 new_s = '#' + '#'.join(s) + '#'
                 new_s_len = len(new_s)
                 p = [0] * new_s_len
                
                 max_right = 0    
                 center = 0
                 
                 for i in range(new_s_len):
                     if i < max_right:
                         p[i] = min(p[2 * center - i], max_right - 1)   
                     else:
                         p[i] = 1
         
                     while i - p[i] >= 0 and i + p[i] < new_s_len and new_s[p[i] + i] == new_s[i - p[i]]:
                         p[i] += 1
         
                     if p[i] + i - 1 > max_right:
                         max_right = p[i] + i - 1               
                         center = i         
                 max_value = max(p)
                 max_index = p.index(max_value)
                 sub = new_s[max_index - max_value + 1:max_index + max_value]
                 return sub.replace('#', '')
      

  • 还可以将中心扩展与manacher的'#'思想结合