HDU1069 Monkey and Banana（动态规划）

Monkey and Banana

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1069

题目大意：

研究人员有$n$种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用$xi，yi，zi$来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

解题思路：

使用将砖的类型扩大到三倍，也就是说一块转三个不同大小的面都作为一次底。因为数据范围较小，可以记录哪个砖可以放在哪那块砖上面，然后dfs求解最大值，需要记忆化数组剪枝。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
typedef long long ll;
const int N=1e6+7;
const ll mod=1e9+7;
int maxn,minn;
struct aa{
    int a,b,w;
}node;

vector<aa>arr;
vector<aa>mp[N];
int dp[N];

int dfs(int a){
    if(dp[a]){
        return dp[a];
    }
    for(int i=0;i<mp[a].size();i++){
        dp[a]=max(dfs(mp[a][i].a)+mp[a][i].w,dp[a]);    //第a块砖做底能垒到的高度的最大值 
    }
    return dp[a];
}


int main(){
    int n,num=0;
    int a,b,c;
    while(cin>>n&&n){
        num++;
        arr.clear();
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        maxn=0;
        arr.push_back(node);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            node.a=a; node.b=b; node.w=c;        //一块砖的三种放法全部记录 
            arr.push_back(node);
            node.a=c; node.w=a;
            arr.push_back(node);
            node.b=a; node.w=b;
            arr.push_back(node); 
        }
        for(int i=1;i<=3*n;i++){        //判断砖与砖之间的关系 
            mp[i].clear();
            for(int j=1;j<=3*n;j++){
                if(arr[i].a>arr[j].a&&arr[i].b>arr[j].b){
                    node.a=j;
                    node.w=arr[j].w;
                    mp[i].push_back(node);
                }
                else if(arr[i].b>arr[j].a&&arr[i].a>arr[j].b){
                    node.a=j;
                    node.w=arr[j].w;
                    mp[i].push_back(node);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=3*n;i++){    //每一块砖都做一次底 
            maxn=max(maxn,arr[i].w+dfs(i));
        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n",num,maxn);
    }
    


    return 0;
}