E - Leading and Trailing （log的应用）

E - Leading and Trailing

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1282#author=yyb

题目大意：

给定两个数n,k 求n^k的前三位和最后三位。

解题思路：

$b = a^{n}$  可以推出 $10^{n\log_{10}a} = b$. 然后计算n*log10(a)，他可能大于1所以对1取余得到k，然后计算pow(10,2+k)，得到前三位即可。

后三位ksm对1000取余就能得到。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug(a) cout<<#a<<":"<<a<<endl;
typedef long long ll;
const int mod=1e3;
int maxn,minn;
int T,n;
ll ksm(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=ans*a%mod;
        } 
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}

int main(){
    ll a,b,c;
    ll a1,a2,num=0;
    cin>>T;
    while(T--){
        num++;
        cin>>a>>b;
        a1=pow(10,2+fmod((double)b*log10(a),1));
        while(a1>1000){
            a1/=10;
        }
        a2=ksm(a,b);
        printf("Case %d: %03lld %03lld\n",num,a1,a2);
    }

    return 0;
}