去年读过的好书之一就是这本《编码:隐匿在计算机软硬件背后的语言》(豆瓣链接 )里面对进制有一段非常有意思的描述:
    如果人类像卡通人物那样，每只手上只有 4个手指会怎样呢？我们可能永远都不会想到要发明一种以10为基础的数字系统的问题， 取而代之的是我们可能会认为数字系统基于 8是正常、自然、合理、必然的，是毫无疑问的，是非常合适的。这时，就不能称之为十进制了，得将它称作为以8为基础的数字系统或八进制。
... ...
龙虾根本没有手指，但它两只前爪的末端都有螯。适合于龙虾的数字系统是四进制数字系统或称为基于4的数字系统.

 
 
   我们平常编程经常会遇到进制转换的问题,有时候是为了把机器可处理的转换成人类可读的,有时候是把人类可读的转成机器可处理的;有时候是把一台机器可处理的转成另外一台机器可以处理的;进制转换几乎是所有开发者的公共话题,这个问题也经常作为面试题出现......有中枪的么?
    
 在.net中,做进制转换可以使用Convert.ToInt32(String,Base)做 2, 8, 10, 16进制之间的转换:
     Convert.ToInt32("10101010",2);  Convert.ToInt32("12",16);
Convert.ToInt32 Method (String, Int32) 
The base of the number in value, which must be 2, 8, 10, or 16. 
Converts the string representation of a number in a specified base to an equivalent 32-bit signed integer.

Erlang

 Erlang中进行进制转换是比较方便的,首先在Shell中可以通过Base#Number的形式计算各种进制对应的十进制数值;
Eshell V5.9  (abort with ^G)
1> 2#1011.
11
2> 2#1111.
15
3> 16#12.
18
4> 16#1F.
31
5> 8#121.
81
6> 7#11.
8
7>
 Erlang BIF 提供了两个基础方法方便从十进制数值转到各种进制字符串,以及其逆过程,目前支持的进制是2到36:
Eshell V5.9  (abort with ^G)
1> integer_to_list(1234,8).
"2322"
2> integer_to_list(1234,16).
"4D2"
3> list_to_integer("2322",8).
1234
4> list_to_integer("4d2",16).
1234

integer_to_list(Integer, Base) -> string()

Types:

Integer = integer()
Base = 2..36

Returns a string which corresponds to the text representation of Integer in base Base.

list_to_integer(String, Base) -> integer()

Types:

String = string()
Base = 2..36
Returns an integer whose text representation in base Base is String.

    群里面有人问如何把"abc"转换成 "110000111000101100011"的形式,即逐字符转成二进制,不管他转成这样的格式做什么用,实现起来还是比较简单的:lists:concat([erlang:integer_to_list(Item,2) || Item<-"abc"  ]).
 
这里看下从十进制到其它进制转换是怎么实现的,这是一个通用的方法:
%%Code Path:\erl5.9\lib\erts-5.9\src\erlang.erl
integer_to_list(I0, Base, R0) ->
    D = I0 rem Base,
    I1 = I0 div Base,
    R1 = if D >= 10 ->
            [D-10+$A|R0];
         true ->
            [D+$0|R0]
     end,
    if I1 =:= 0 ->
         R1;
       true ->
         integer_to_list(I1, Base, R1)
    end.
   上面是一个通用的处理方法;对于一些特例的情况,比如十进制转到16进制的情况,可以通过移位和逻辑运算完成:4bit的最大值是15 (2#1111) ,N band 15 获得最后四位的值,不断进行右移4位和band操作就可以完成10进制到16进制的转换;
%% @spec hexdigit(integer()) -> char()
%% @doc Convert an integer less than 16 to a hex digit.
hexdigit(C) when C >= 0, C =< 9 ->
    C + $0;
hexdigit(C) when C =< 15 ->
    C + $a - 10.


to_hex_int(0, Acc) ->
    Acc;
to_hex_int(I, Acc) ->
    to_hex_int(I bsr 4, [hexdigit(I band 15) | Acc]).
  同样的思路,可以完成10进制到2进制的转换,以及10进制到8进制的转换:
de2bin(0,Acc)->
   Acc;
de2bin(N,Acc) ->
   de2bin(N bsr 1,[((N band 1)+$0)|Acc]).

de2oct(0,Acc) ->
   Acc;
de2oct(N,Acc) ->
   de2oct(N bsr 3 ,[((N band 7)+$0)|Acc]).
 看下调用的效果:
Eshell V5.9  (abort with ^G)
1> zen:de2oct(1234,[]).
"2322"
2> 8#2322.
1234
3> zen:de2oct(1,[]).  
"1"
4> zen:de2bin(1234,[]).
"10011010010"
5> list_to_integer(zen:de2oct(1234,[]),8).
1234
6>
Erlang开源项目mochiweb包含了一个处理十六进制数据的模块,(下面的代码我按照调用关系调整了一下):
%% @author Bob Ippolito <bob@mochimedia.com>
%% @copyright 2006 Mochi Media, Inc.

%% @doc Utilities for working with hexadecimal strings.

-module(mochihex).
-author('bob@mochimedia.com').

-export([test/0, to_hex/1, to_bin/1, to_int/1, dehex/1, hexdigit/1]).

%% @type iolist() = [char() | binary() | iolist()]
%% @type iodata() = iolist() | binary()

%% @spec to_hex(integer | iolist()) -> string()
%% @doc Convert an iolist to a hexadecimal string.
to_hex(0) ->
    "0";
to_hex(I) when is_integer(I), I > 0 ->
    to_hex_int(I, []);
to_hex(B) ->
    to_hex(iolist_to_binary(B), []).

to_hex(<<>>, Acc) ->
    lists:reverse(Acc);
to_hex(<<C1:4, C2:4, Rest/binary>>, Acc) ->
    to_hex(Rest, [hexdigit(C2), hexdigit(C1) | Acc]).


%% @spec hexdigit(integer()) -> char()
%% @doc Convert an integer less than 16 to a hex digit.
hexdigit(C) when C >= 0, C =< 9 ->
    C + $0;
hexdigit(C) when C =< 15 ->
    C + $a - 10.


to_hex_int(0, Acc) ->
    Acc;
to_hex_int(I, Acc) ->
    to_hex_int(I bsr 4, [hexdigit(I band 15) | Acc]).



%% @spec to_bin(string()) -> binary()
%% @doc Convert a hexadecimal string to a binary.
to_bin(L) ->
    to_bin(L, []).

to_bin([], Acc) ->
    iolist_to_binary(lists:reverse(Acc));
to_bin([C1, C2 | Rest], Acc) ->
    to_bin(Rest, [(dehex(C1) bsl 4) bor dehex(C2) | Acc]).

%% @spec dehex(char()) -> integer()
%% @doc Convert a hex digit to its integer value.
dehex(C) when C >= $0, C =< $9 ->
    C - $0;
dehex(C) when C >= $a, C =< $f ->
    C - $a + 10;
dehex(C) when C >= $A, C =< $F ->
    C - $A + 10.


%% @spec to_int(string()) -> integer()
%% @doc Convert a hexadecimal string to an integer.
to_int(L) ->
    erlang:list_to_integer(L, 16).


%% @spec test() -> ok
%% @doc Test this module.
test() ->
    "ff000ff1" = to_hex([255, 0, 15, 241]),
    <<255, 0, 15, 241>> = to_bin("ff000ff1"),
    16#ff000ff1 = to_int("ff000ff1"),
    "ff000ff1" = to_hex(16#ff000ff1),
    ok.
 二进制数据处理代码段:
hexdigit(C) when C < 10 -> $0 + C;
hexdigit(C) when C < 16 -> $A + (C - 10).

unhexdigit(C) when C >= $0, C =< $9 -> C - $0;
unhexdigit(C) when C >= $a, C =< $f -> C - $a + 10;
unhexdigit(C) when C >= $A, C =< $F -> C - $A + 10.

quote_plus([], Acc) ->
    lists:reverse(Acc);
quote_plus([C | Rest], Acc) when ?QS_SAFE(C) ->
    quote_plus(Rest, [C | Acc]);
quote_plus([$\s | Rest], Acc) ->
    quote_plus(Rest, [$+ | Acc]);
quote_plus([C | Rest], Acc) ->
    <<Hi:4, Lo:4>> = <<C>>,
    quote_plus(Rest, [hexdigit(Lo), hexdigit(Hi), ?PERCENT | Acc]).

qs_revdecode(S) ->
    qs_revdecode(S, []).

qs_revdecode([], Acc) ->
    Acc;
qs_revdecode([$+ | Rest], Acc) ->
    qs_revdecode(Rest, [$\s | Acc]);
qs_revdecode([Lo, Hi, ?PERCENT | Rest], Acc) when ?IS_HEX(Lo), ?IS_HEX(Hi) ->
    qs_revdecode(Rest, [(unhexdigit(Lo) bor (unhexdigit(Hi) bsl 4)) | Acc]);
qs_revdecode([C | Rest], Acc) ->
    qs_revdecode(Rest, [C | Acc]).

 

 IP地址和整形互转

还有一个常见的问题就是IP地址到整形的互相转换,也可以按照同样的思路如法炮制:
首先,我们先确定一些常量的值:
4> integer_to_list(16711680,2).  
"11111111,00000000,00000000"
6> integer_to_list(65280,2).   
"1111111100000000"
7> integer_to_list(16777216,2).
"1000000000000000000000000"
8> integer_to_list(65536,2).   
"10000000000000000"
9> integer_to_list(256,2).  
"100000000"
现在可以做转换了:
10> Ip_to_integer=fun({A,B,C,D}) -> (A*16777216)+(B*65536)+(C*256)+D end.
#Fun<erl_eval.6.111823515>
11> Ip_to_integer({192,168,0,188}).
3232235708
12> Integer_to_ip=fun(Ip)-> {Ip bsr 24, (Ip band 16711680) bsr 16, (Ip band 65280) bsr 8, Ip band 255} end.
#Fun<erl_eval.6.111823515>
14> Integer_to_ip(3232235708).
{192,168,0,188}

 附:

bnot unary bitwise not integer
div integer division integer
rem integer remainder of X/Y integer
band bitwise and integer
bor bitwise or integer
bxor arithmetic bitwise xor integer
bsl arithmetic bitshift left integer
bsr bitshift right integer

 
P.S 有人问到列表解析的用法,这个可以看下官方文档:http://www.erlang.org/doc/programming_examples/list_comprehensions.html
列表解析很强大的说,看下面的例子
sort([Pivot|T]) ->
    sort([ X || X <- T, X < Pivot]) ++
    [Pivot] ++
    sort([ X || X <- T, X >= Pivot]);
sort([]) -> [].
上面是用两行代码实现了快速排序,在看一个实现全排列的
perms([]) -> [[]];
perms(L)  -> [[H|T] || H <- L, T <- perms(L--[H])].
勾股定理数
pyth(N) ->
    [ {A,B,C} ||
        A <- lists:seq(1,N),
        B <- lists:seq(1,N),
        C <- lists:seq(1,N),
        A+B+C =< N,
        A*A+B*B == C*C 
    ].

%%优化版本
pyth1(N) ->
   [{A,B,C} ||
       A <- lists:seq(1,N-2),
       B <- lists:seq(A+1,N-1),
       C <- lists:seq(B+1,N),
       A+B+C =< N,
       A*A+B*B == C*C ].
 
另外列表解析可以在Erlang Shell中方便的实现for循环和if
12> [io:format("abc")|| _<-lists:seq(1,10)]. 
abcabcabcabcabcabcabcabcabcabc[ok,ok,ok,ok,ok,ok,ok,ok,ok,ok]
13> E=34.
34
14> [io:format("abc")|| E>35].             
[]
15> [io:format("abc")|| E>32].
abc[ok]
16>