NYIST OJ解题笔记（第1版选录）
不够明白的 待做的
以下讲解不够详细之处请参照源码
3：面积用三角划分计算，重心根据各三角形的重心和用面积加权求得
5：暴力匹配，或使用string.h的find()函数（或std::string::find()），或将二进制串转化成整数比较，或任何其他串匹配算法（KMP，rabin-karp）
10：DP，记录每坐标点作为线路终点时当前线路长度，初始每坐标点长度置1，状态转换方程f(x,y)=max{f(x,y),{(x,y)的邻接点中比(x,y)地势高的邻接点的长度值+1}}，迭代至收敛，遍历，输出所有点中最大长度。可使用滚动数组节省空间
20：BFS（DFS需注意剪枝避免TLE）
21：BFS（以三个杯子的水容量为状态，以一次倒水为状态转换）
23：归纳可得N%(M+1)?"Win":"Lose"
25：题目似乎有问题，考虑following 10的时候报错，不考虑就对了
26：规模不大，可打表做（如规模太大用rabin-miller判素）
30：枚举最后一个到达的湖，对于每种情况先扣除所有旅程时间，在剩下的时间中每次选取鱼最多的湖钓鱼
32：递归
35：数据结构经典题
37：最少添加数=strlen(s)-lcs(s,reverse(s))
38：最小生成树，Prim/Kruskal
42：无向图Euler路径存在性判定
43：递归（《编程之美》1.16“24点游戏”）
44：从第一个变量开始持续加和，每次加和完后更新最大子串和，若遇当前子串和为负则从下元素开始重新计算
45：大整数乘法
46：log(n)乘法：n为奇数时a^n=a*a^(n-1)，偶数时a^n=(a^(n/2))^2
49：0-1背包问题，DP求解
52：找循环，注意n最大可取99999，因此int32表示n^2不够用（最大4e9），需int64
这题的测试程序只找0字循环，一开始写了可找6字形循环的WA了，给一个6字循环的例子（n=2,k=2）：
2 4 8 16 32 64 28 56 12 24 48 96 92 84 68 36 72 44 88 76 52 4
^<--------------------------20----------------------------|
但如果是找0字循环的话，因为永远都不会回到2，所以应该输出-1. 0字循环则简单得多，最多找10^k次即可（因为最后k位取值最多10^k种，因此如果存在0字循环，则最长循环的长度为n,n^2...n^k，即k）
55：每次取最小的两堆合并
59：先检查是否为无解输入，固定第一人在第一位置一路向左（或者一路向右，无所谓）安排座位，计算安排后的新位置每个人与原位置的差值i，统计每个i值的出现次数，计最大次数为m，则该排位方案需移动c=n-m人，计算所有排位方案的c值，输出最小c值
61：多维DP http://blog.csdn.net/epiker/article/details/7482875 网络流 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/articles/?p=48
66：k=x*y/(y+x)且x,y,k均为整数，令y<=x<=k*(k+1)
67：向量公式或海伦公式均可
71：尾头（先取尾后取头）贪心
75：闰年判断
76：递推公式f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(n)=f(n-1)+f(n-2)
78：点集凸包问题
79：DP，最长单调递减子序列。其实我觉得这题有问题。根据题设应该是求最长单调非递增子序列，但按此要求做WA，改为单调递减后AC
80：TBD
81：DP，按行位压缩表示地形、部署方案，位运算判断部署方案与条件是否冲突，可使用滚动数组节省空间
82：DFS
83：线段相交判别。可能线段：从所有可能的边点至宝藏所在点，其中边点是位于迷宫边界上两个相邻墙端点中间的任意一点（可直接取中点）
84：取决于1..n中因子5的个数，所以为n/5(5,10,15,20,25...的首个因子5的个数)+n/25(25,50,75,100,125...的第2个因子5数)+n/125(125,250,500...的第三个因子5数)+n/5^i(5^i,2*5^i,3*5^i...的第i个因子5数)，其中i为使得n>=5^i最大的取值
86：hash统计
87：多维DP
88：f(n+1)=2f(n)+1，S(n)=2^n-1
89：递归，从最大的碟子开始考虑递归分解
90：递归分解：f(x)=1+h(x-1,1)+h(x-2,2)+...+h(x-x/2,x/2)，其中h(x,y)为对x的分解方案数，这些方案均满足条件：对于每个组成分解的数n，均有n>=y. h(x,y)的递归展开式：h(x,y)=1+h(x-y,y)+h(x-(y+1),y+1)+...+h(x-x/2,x/2)
91：n<1000000可知仅需考虑至9!=362880，若1!..9!各占一个二进制位，则0~2^9-1代表了所有组合情况（共512种），穷举可能结果后存入表中，直接查表输出结果
92：沿边缘扫描，遇非0格子BFS置0。一种比较tricky的方法是在最外围加一圈1然后从(0,0)开始BFS
93：模拟
94：模拟，保留所有烟屁股，直到所剩烟屁股<k时输出已抽香烟支数
95：hash统计
99：将输入看成有向图，顶点是字母，边是单词，边从首字母指向末字母，则单词拼接问题转化为寻找有向图中Euler路径的问题。直接DFS找会TLE，按照连通性判别->欧拉路径/回路存在性判别->DFS寻找最小字母序Euler路径可AC. 启发：对于不一定存在解的题目，可通过解存在性的判定进行搜索剪枝，本体若给定输入不存在解，则必须DFS所有可能才能判定不存在，因此TLE
100：逐位统计
