算法复习-a 到 z不完全排列生成
在网上看到这个题,觉得很有意思,也算是一种方法。。。但是复杂度同样很高,生成全排列本身需要很大复杂度。
题目:现在有 a 到 z 26 个元素, 编写程序打印 a 到 z 中任取 3 个元素的组合(比如 打印 a b c ,d y z等)
分析:
大家看看我这么做行不
char a, b, c; for(a = 'a'; a<='z'; a++) for(b= a+1; b<='z'; b++) for(c = b+1; c<='z'; c++) printf("%c%c%c\n", a, b, c);
问题1:不可能出现 bac等。因为每次我多加了 1 看看嵌套的 for 有什么不同,但是题目要求只求组合不管顺序。
问题2:如果你要这么做 ,面试官必然会问 ,如果我要求 4 个字母的组合呢?(一脸懵逼状=。=)
思路:
我设想 a - z 每个字母给一个标记 0 或 1 ,如果为 1 的时候表示这个字符在组合中 ,如果为 0 那么表示这个字符不在组合中。
这样子,我们需要 26 个标记位。
这个时候我们会发现 ,当所有变量都在组合中时, 那么就是 26 个 1;当一个变量都不在集组合中时,就是 26 个 0。
我们把 26 个 1 和 26 个 0 看成数字,那么就是 0 和 (1 << 26) - 1。
那么其它的组合,肯定是 0 到 (1 << 26) - 1 之间的数字,对吧
比如
cba 就是 …0000000111
dcba 就是 …00000000001111
所以说 我们做一个循环 从 0 开始 到(1 << 26) - 1
然后只取有 3 个 1 的数字
然后再看对应的 1 代表哪个字符就可以了
具体就要看程序了:
#include <stdio.h> //某个数二进制位上有几个 1 int bit(unsigned int x) { int c = 0; while( x ) { c++; x = (x & (x - 1)); } return c; } void print(unsigned int x, int count) { int i = 0; //控制,假如count为3, x 里边有三个 1 if( bit(x) == count ) { for(i=0; i<26; i++) { if( x & 1) { printf("%c ", (char)('a' + i)); } x = (x >> 1); } printf("\n"); } } int main() { const unsigned int N = 26; const unsigned int C = 3; const unsigned int X = (1 << N) - 1; //X=(1<<26)-1 unsigned int i = 0; for(i=0; i<X; i++) { print(i, C); } return 0; }