一本通1314：过河卒(Noip2002)

1314：【例3.6】过河卒(Noip2002)

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【题目描述】

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上的某一点有一个对方的马（如C点），该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点，如图3-1中的C点和P1，……，P8，卒不能通过对方马的控制点。棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n, m) (n,m为不超过20的整数),同样马的位置坐标是需要给出的，C≠A且C≠B。现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入】

给出n、m和C点的坐标。

【输出】

从A点能够到达B点的路径的条数。

【输入样例】

8 6 0 4

【输出样例】

1617
代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
long long f[21][21]={0},g[21][21]={0};
int main()
{
    int n,m,cx,cy,i,j;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&cx,&cy);
    f[0][0]=1;//初始化出发点 
    g[cx][cy]=1;//标注C点
    //判断C可走的点是否越界 并标注 
    if(cx-2>=0&&cy-1>=0)g[cx-2][cy-1]=1; 
    if(cx-1>=0&&cy-2>=0)g[cx-1][cy-2]=1; 
    if(cx+1<=n&&cy-2>=0)g[cx+1][cy-2]=1; 
    if(cx+2<=n&&cy-1>=0)g[cx+2][cy-1]=1; 
    if(cx+2<=n&&cy+1<=m)g[cx+2][cy+1]=1; 
    if(cx+1<=n&&cy+2<=m)g[cx+1][cy+2]=1; 
    if(cx-1>=0&&cy+2<=m)g[cx-1][cy+2]=1; 
    if(cx-2>=0&&cy+1<=m)g[cx-2][cy+1]=1; 
    //初始化边界 
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(g[i][0]==0) f[i][0]=f[i-1][0];
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(g[0][i]==0) f[0][i]=f[0][i-1];
    //逐层递推 
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=m;j++){
            if(g[i][j]==1)f[i][j]=0;
            if(g[i][j]==0)f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
        }    
    printf("%lld",f[n][m]);
    return 0;
}