棋盘放麦子 --------- 大整数（BigInteger详解）

BigInteger类

　　用java.math包中的BigInteger类的对象，可以使用构造方法public BigInteger(String val)构造一个十进制的BigInteger对象。该构造方法可以发生NumberFormatException异常，也就是说，字符串参数val中如果含有非法数字字符就会发生NumberFormatException异常。以下是BigInteger类的常用方法：

• public BigInteger add(BigInteger val): 返回当前对象与val的和.
• public BigInteger subtract(BigInteger val)：返回当前对象与val的差。
• public BigInteger multiply(BigInteger val)：返回当前对象与val的积。
• public BigInteger divide(BigInteger val)：返回当前对象与val的商。
• public BigInteger remainder(BigInteger val)：返回当前对象与val的余。
• public int compareTo(BigInteger val): 返回当前对象与val的比较结果，返回值是1、-1或0，分别表示当前对象大于、小于或等于val。
• public BigInteger abs()：返回当前整数对象的绝对值。
• public BigInteger pow(int a)：返回当前对象的a次幂.
• public String toString()：返回当前对象十进制的字符串表示。
• public String toString(int p)：返回当前对象p进制的字符串表示。

赋值表达1：  
 BigInteger sum=BigInteger.valueOf(1);
 BigInteger a = BigInteger.valueOf(1);
 BigInteger n= BigInteger.valueOf(2);   

赋值表达2：
BigInteger a = new BigInteger(input1);
BigInteger b = new BigInteger(input2);

 

题目描述

你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 1 个棋盘格放 1 粒麦子，在第 2 个棋盘格放 2 粒麦子，在第 3 个棋盘格放 4 粒麦子，在第 4 个棋盘格放 8 粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 6464 格）。

国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！

请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger sum=BigInteger.valueOf(1);
        BigInteger a = BigInteger.valueOf(1);
        BigInteger n= BigInteger.valueOf(2);
        for(int i=2;i<=64;i++){
            a=a.multiply(n);
            sum=sum.add(a);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}