java:跳跃——寻找路径

题目描述

小蓝在一个n行m列的方格图中玩一个游戏。

开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第1行第1列。

小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过 3。

　　例如，如果当前小蓝在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。

小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。

在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。

小蓝希望，从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？

输入描述

输入的第一行包含两个整数 n, mn,m，表示图的大小。

接下来 n 行，每行 m 个整数，表示方格图中每个点的权值。

其中, 10^4≤n≤100，−10^4≤权值≤10^4。

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int a=scan.nextInt();
        int b=scan.nextInt();
        int[][] arr=new int[a][b];
        for(int i=0;i<a;i++){
          for(int j=0;j<b;j++){
            arr[i][j]=scan.nextInt();
          }
        }
        //路径寻找 ———— 通过二维数组进行路径权值的填充
        int[][] dp=new int[a][b];
        for(int i=0;i<a;i++){
          for(int j=0;j<b;j++){
            dp[i][j]=-1000000; //设置起始最小值 —— 小于-10^4
            for(int k=i;k>=0 && i-k<=3;k--){  // k>=0 二维数组范围 i-k<=3 只能挑动三格
              for(int l=j;l>=0 && (i-k-l+j<=3);l--){
                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[k][l]+arr[i][j]);
              }
            }
            if(i==0&&j==0) dp[i][j]=arr[i][j];
          }
        }
      System.out.println(dp[a-1][b-1]);
    }
}

 

import java.util.Scanner;

// 1:无需package

// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {

    public static void main(String[] args) {

        Scanner scan = new Scanner(System.in);

        int a=scan.nextInt();

        int b=scan.nextInt();

        int[][] arr=new int[a][b];

        for(int i=0;i<a;i++){

          for(int j=0;j<b;j++){

            arr[i][j]=scan.nextInt();

          }

        }

        //路径寻找 ———— 通过二维数组进行路径权值的填充

        int[][] dp=new int[a][b];

        for(int i=0;i<a;i++){

          for(int j=0;j<b;j++){

            dp[i][j]=-1000000; //设置起始最小值 —— 小于-10^4

            for(int k=i;k>=0 && i-k<=3;k--){  // k>=0 二维数组范围 i-k<=3 只能挑动三格

              for(int l=j;l>=0 && (i-k-l+j<=3);l--){

                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j],dp[k][l]+arr[i][j]);

              }

            }

            if(i==0&&j==0) dp[i][j]=arr[i][j];

          }

        }

      System.out.println(dp[a-1][b-1]);

    }

}