SOJ 1135. 飞跃原野
解题技巧：
1. 求从左上角到右下角的最短时间，可用BFS，一步为一个单位时间。
BFS中的状态：人所在的行、列和能飞行的距离。
每步选择的转移有：(i）不飞行到达相邻位置 (ii）使用飞行到达更远的地方。
判断下一状态是否有效（是否可放入下一次进行BFS队列中）的根据是：下一状态的能量比以往相应位置的“能飞行的距离”充裕，即可以使用更大的“能飞行的距离”来寻找目的地。因为unit在递增。
2.状态压缩：一个状态包括行、列和能飞行的距离，由于三者均<=100；故能压缩成一个整数。
代码如下：
1 #include <cstdio> 2 #include <queue> 3 using namespace std; 4 const int maxm = 100; 5 const int maxn = 100; 6 7 char altas[maxm][maxn + 1]; 8 int max_energy[maxm][maxn]; 9 10 const int dm = 100000; 11 const int dn = 1000; 12 const int dd = 1; 13 14 // 0-右，1-左，2-上，3-下 15 int dx[4] = {0, 0, -1, 1}; 16 int dy[4] = {1, -1, 0, 0}; 17 18 void init(int m, int n) { 19 for (int i = 0; i < m; ++i) 20 for (int j = 0; j < n; ++j) 21 max_energy[i][j] = -1; 22 } 23 24 int main() { 25 int m, n, d; 26 while (scanf("%d%d%d", &m, &n, &d) != EOF) { 27 init(m, n); // 初始化 28 for (int i = 0; i < m; ++i) scanf("%s", altas[i]); // 输入地图 29 30 if (m == 1 && n == 1) { // 特殊情况判断 31 printf("0\n"); 32 continue; 33 } 34 // bfs 35 int start = 0 * dm + 0 * dn + d * dd; 36 max_energy[0][0] = d; // 初始状态的d最充足 37 queue<int> que; que.push(start); 38 int unit = 0; 39 bool find = false; 40 while (!que.empty() && !find) { 41 ++unit; 42 int size = que.size(); 43 while (size-- && !find) { 44 int state = que.front(); que.pop(); // 获取状态 45 int r = state / dm; // 状态还原 46 int c = state % dm / dn; 47 int e = state % dn; 48 49 // 找下一步可走位置 50 // 先环顾最近的四个方向一圈 51 for (int i = 0; i < 4 && !find; ++i) { 52 int next_m = r + dx[i]; 53 int next_n = c + dy[i]; 54 if (0 <= next_m && next_m < m && 0 <= next_n && next_n < n && altas[next_m][next_n] == 'P') { 55 if (e > max_energy[next_m][next_n]) { // 后来的如果能量更加充足，可以重新启动该点 56 max_energy[next_m][next_n] = e; 57 int next_state = next_m * dm + next_n * dn + e * dd; 58 que.push(next_state); 59 if (next_m == m - 1 && next_n == n - 1) find = true; 60 } 61 } 62 } 63 // 再考虑飞行的可能 64 // 0-右，1-左，2-上，3-下 65 for (int i = 0; i < 4 && !find; ++i) { 66 for (int j = 2; j <= e && !find; ++j) { 67 int next_m = r + dx[i] * j; 68 int next_n = c + dy[i] * j; 69 if (0 <= next_m && next_m < m && 0 <= next_n && next_n < n) { 70 if (altas[next_m][next_n] == 'P') { 71 if (e - j > max_energy[next_m][next_n]) { 72 max_energy[next_m][next_n] = e - j; 73 int next_state = next_m * dm + next_n * dn + (e - j) * dd; 74 que.push(next_state); 75 if (next_m == m - 1 && next_n == n - 1) find = true; 76 } 77 } 78 } else { 79 break; 80 } 81 } 82 } 83 84 } 85 } 86 87 if (find) printf("%d\n", unit); 88 else printf("impossible\n"); 89 } 90 return 0; 91 }
