Codeforces Round #190 (Div. 1 + Div. 2)

A. Ciel and Dancing

• 模拟。

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B. Ciel and Flowers

• 混合类型的数量只能为0、1、2，否则3个可以分成各种类型各自合成。

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C. Ciel and Robot

• 考虑一组命令得到的点集，那么后面的点的起始点会对应于其中点集中的一个点。

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D. Ciel and Duel

• 两种策略：
  1. atk-atk：一个取最小的前若干个，一个取最大的若干个。
  2. atk-def、atk：对于def状态的，需要优先取最靠近的值抵消，剩余atk状态的也是取最近的。

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E. Ciel the Commander

• 0应该设置成尽可能通过多的点对，此时树会变成若干棵子树，则变成了子问题，那么显然是点分治了。

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F. D. Ciel and Flipboard

• 枚举第\(x\)行的翻转状态。
• 对于\(i \lt x\)的行来说，在不影响\(x\)行状态的条件下，\((i,j)\)和\((i+x+1,j)\)的翻转状态总是一致的。
• 考虑\(i<x\)的行，在不影响其他列的条件下，\((i,j)\)和\((i, j+x+1)\)的翻转状态应该是一致的。
• \(j=x\)的列需要单独考虑，如果不翻转，则对其他列无影响。如果翻转，那么对于所有\(j<x\)的点\((i, j)\)和\((i, j+x+1)\)的翻转状态总是相反的。
• 于是对于每一行来说，相对于其他行都是独立的。考虑\(j=x\)的翻转状态，可以得到两种类型的和，$$type0=max(a(i,j)+a(i, j+x+1), -a(i,j)-a(i,j+x+1))\type1=max(a(i,j)-a(i,j+x+1),-a(i,j)+a(i,j+x+1))$$

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G. Ciel and Gondolas

• 朴素的dp做法容易想：\(dp(i,j)\)表示用\(i\)辆车拉走\(j\)个人的最小代价，复杂度\(O(n^2k)\)。
• \(opt(i,j)\)表示\(dp(i,j)\)的最优决策点，可证明\(opt(i,j)\le opt(i,j+1)\)。
• 根据决策点的单调性，可以使用分块dp优化，时间复杂度\(O(nklogn)\)。