Codeforces Round #192 (Div. 2)

A. Cakeminator

• 每行每列都判断是否有障碍。

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B. Road Construction

• \(m<\frac{n}{2}\)，必然有一个点没有连边。

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C. Purification

• 若每一行都能找到空格，即可覆盖全图。
• 否则至少有一行全是障碍，此时每一列都需要找到空格才能覆盖全图。

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D. Biridian Forest

• 以出口为起点，计算其余点到出口的最短距离。
• \(0-9\)的最短距离小于等于主角的最短距离，则可以在出口拦住主角。

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E. Graph Reconstruction

• 对于\(n\le7\)，最多有\(\frac{6*7}{2}=21\)条边，暴力找即可。
• 对于\(n\gt7\)的情况，由于度最大为2，也就是原图有若干条链和环构成。假设有一条链为\(a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7\)，我们重构为\(a_1a_3a_5a_7a_2a_4a_6\)，重构的图形无论成链还是都不会利用原图的边。注意4个点的情况，会形成\(a_1a_3a_2a_4\)，2-3是原图存在的边，所以最后交换前两个元素。最后得到若干序列，则两两插空构新序列即可。