05 2020 档案

摘要：当 p 为质数，

1 \leq m \leq n

$1 \le m \le n$ 时，求组合数

C_{n}^{m} mod p

$C_{n}^{m} \bmod{p}$ 。 Lucas定理对于质数 p，有： \[\begin{aligned} C_{n}^{m} \equiv C_{n / p}^{m / p} \cdot C_{n \bmod{p}}^{ 阅读全文

posted @ 2020-05-15 17:29 Mcggvc 阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

中国剩余定理(CRT)

摘要：问题：给定正整数

m_{1}, m_{2}, . . ., m_{n}

$m_1, m_2, ... , m_n$ 和

a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}

$a_1, a_2, ... , a_n$ 求关于 x 的同余方程组的一个解： $$ \left\{ \begin{aligned} x \equiv a_1 \pmod {m_1} \\ x \equiv a_2 \pmod {m_2 阅读全文

posted @ 2020-05-09 15:58 Mcggvc 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：前置：多重集排列组合问题设：多重集

S = {n_{1} \cdot a_{1}, n_{2} \cdot a_{2}, . . ., n_{k} \cdot a_{k}} .

$S = \left\{ n_1 \cdot a_1 , n_2 \cdot a_2 ,..., n_k \cdot a_k \right\}.$ 即由

n_{1}

$n_1$ 个

a_{1}

$a_1$ ，

n_{2}

$n_2$ 个

a_{2}

$a_2$ ......组成的集合，$n = n_1 + n_2 +. 阅读全文

posted @ 2020-05-06 15:40 Mcggvc 阅读(175) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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