随笔分类 - 数学--多项式

摘要：普通生成函数（OGF）形式

F = \sum_{n \geq 0} f_{n} x^{n}

$F = \sum_{n \geq 0} \ f_n \ x^n$ 基本运算 1.相加

F \pm G = \sum_{n \geq 0} (f_{n} \pm g_{n}) x^{n}

$F \pm G = \sum_{n \geq 0} \ (f_n \pm g_n) \ x^n$ 2.卷积 \[ F \cdot G = \sum_{n \geq 0} 阅读全文

posted @ 2023-10-17 18:04 Mcggvc 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速数论变换（NTT）+多项式全家桶

摘要：在系数均为整数的时候，可以用NTT代替FFT，这样不会出现精度问题。代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long lld; const int N = 20000005; const lld g = 3, mo 阅读全文

posted @ 2023-09-16 18:27 Mcggvc 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

多项式乘法快速傅里叶变换（FFT）

摘要：前置知识1 1.多项式：一个以

x

$x$ 为变量的多项式定义在一个代数域

F

$F$ 上，将函数

A (x)

$A(x)$ 表示为形式和:

A (x) = \sum_{i = 0}^{n - 1} a_{i} x^{i}

$A(x) \ =\ \sum _{i = 0} ^ {n - 1} a_i x^i$ 2.多项式的系数表示法；即由多项式的系数组成的向量

a

$a$ $ = (a_0, 阅读全文

posted @ 2023-09-16 16:54 Mcggvc 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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