随笔分类 - 图论

摘要：网络流的一些定义和性质 1.流网络（Flow Network）流网络为一个有向图

G = (V, E)

$G = (V, E)$ ，所有边

(u, v) \in E

$(u, v) \in E$ 都有一个容量（Capacity），用

c (u, v)

$c(u, v)$ 表示。另外规定了两个点：源点（Source）、汇点（Sink），分别为

s

$s$ 和\(t 阅读全文

posted @ 2023-08-05 12:32 Mcggvc 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Kruskal 重构树

摘要：### Kruskal 重构树 #### 1.概念在进行Kruskal算法求解最小生成树时，添加若干虚点，使求得的树成为二叉树，二叉树的叶子节点为原图中存在的节点，且每个虚点都有一个权值，为左子树中的点到右子树中的点的简单路径的最大边权。 #### 2.实现方法仍然按照Kruskal算法按照边权阅读全文

posted @ 2023-08-04 23:46 Mcggvc 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小点覆盖最大独立集

摘要：###最小点覆盖在二分图中，找出一个最小的点集，使之覆盖所有的边，这个问题被称为二分图的最小点覆盖。 ####König定理：二分图最小点覆盖包含的点数等于这个二分图的最大匹配数。 **证明：** 1.求出二分图的最大匹配，定义：匹配边为包含在最大匹配里的边，匹配点为与匹配边相连的点。 2.从二阅读全文

posted @ 2020-04-17 13:40 Mcggvc 阅读(324) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CH6803 导弹防御塔(二分图匹配-多重匹配)

摘要：链接： [6803 导弹防御塔](http://noi-test.zzstep.com/contest/0x60%E3%80%8C%E5%9B%BE%E8%AE%BA%E3%80%8D%E4%BE%8B%E9%A2%98/6803%20%E5%AF%BC%E5%BC%B9%E9%98%B2%E5%B 阅读全文

posted @ 2020-04-03 16:51 Mcggvc 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑