poj 1026 Cipher (组合数学 置换应用)

大致题意：Bob and Alice为多个长度为n的信息加密，信息的长度可能小于n，不足n的字符补成空格。先给出n，再给出一个长度为n的数组num[]即加密方式，将原字符串下标为i的字符和下标为num[i]的字符交换。然后给出加密次数和要加密的字符串（多组数据），求出加密后的字符串。具体输入输出格式请参照原题。

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 20000/10000K (Java/Other)

样例：

Sample Input

 

10 4 5 3 7 2 8 1 6 10 9

1 Hello Bob

1995 CERC

0

0

 

Sample Output

 

BolHeol b

C RCE

 

 

思路：一组数据之间的交换应该还是可以用置换解决，关键求出循环节个数和每个循环中的元素。每个循环节可以搜索出来，同时也能够记录每个循环，难度不大，另外如果一个循环长度为l，那么它加密l次就回到原来初态，所以加密次数对l取余能缩短处理时间。这个题输入输出都比较麻烦，要注意几个细节，每组数据要补全空格，每个case后输出一个空行等等。

 

貌似有别的解法，没仔细去研究，看到置换就直接去套了，感觉有置换做应该是最快的了。跑了800+ms，够慢的，把循环节个数和循环长度和加密次数都代成200也不超过10^7，看来测试数据够多的。这里应该有一部分代码风格的原因，另外可能有优化的细节没注意，YM 0ms AC的。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXNUM=205;
int num[MAXNUM],cir[MAXNUM][MAXNUM],cnt,n,times;
bool vis[MAXNUM];
char mesg[MAXNUM];
int circle(){　　//求出循环节的个数cnt，每个循环节cir的长度len和包含的元素
    int i,j,cnt=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=1;i<=n;i++){
        int len=0,temp=i;
        while(!vis[temp]){
            vis[temp]=true;
            cir[cnt][++len]=temp;
            temp=num[temp];
        }
        if(len!=0){
            cir[cnt][0]=len;
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;    
}
void solve(){　　//用求出的置换对信息加密，由于每个循环节所表示的置换可以拆成多个对换，所不断以对cir[i][1]和cir[i][j]交换就等价于原置换。
    int i,j;
    for(i=0;i<cnt;i++){
        int len=times%cir[i][0];
        while(len--){
            for(j=2;j<=cir[i][0];j++){
                char temp=mesg[cir[i][1]];
                mesg[cir[i][1]]=mesg[cir[i][j]];
                mesg[cir[i][j]]=temp;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)printf("%c",mesg[i]);
    printf("\n");
}
int main(){
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
        }
        cnt=circle();
        while(scanf("%d",&times)&&times){
            memset(mesg,0,sizeof(mesg));
            gets(mesg);
            for(i=strlen(mesg);i<=n;i++)mesg[i]=' ';
            mesg[n+1]='\0';
            solve();
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}