1.4节“关于3dB和RMS频率的解释”

章节中的“带宽”有两种含义：

1、对于信号本身来说，经过傅里叶变换后在频域中的有效能量分量分布情况；

2、示波器等测量设备本身能够“准确”测量并且“不引起”观测信号形变的频率范围。

 

例如，频率为50MHz的方波和频率为50MHz的正弦波，所包含的频域信息差别巨大。

在同样的100MHz带宽示波器下，正弦波能够被很好地测量观察到，而方波由于上升时间短，很可能观察到的是形变后的波形（具体取决于方波的边沿上升时间）。

一般来说，信号的带宽可以由上升时间粗略计算得到：

BW(3dB)=K/T(r)，这里BW(3dB)是信号特性曲线下降3dB时的频率值，K是比例常数（根据波形不同选择略微不同的值，一般可以选择0.350），T(r)是信号10%~90%上升时间。

 

示波器在进行上升时间-带宽转换计算时，需要注意厂商提供的是3dB频率还是RMS频率。这两种频率对应的K值会有差别。

例如，高斯型响应的示波器，T(r)=0.338/BW(3dB)或者T(r)=0.361/BW(RMS)。

 

示波器在测量信号时，由于物理带宽限制，探头和内部电路都会引入上升时间的变化。

举例如下：

使用100MHz带宽的示波器（3dB带宽，高斯型）+500MHz带宽的探头（3dB带宽，高斯型），测量一个上升时间为10ns的信号。

示波器引入的叠加上升时间为T(r)=0.338/0.1GHz=3.38ns。

探头引入的叠加上升时间为T(r)=0.338/0.5GHz=0.676ns。

 示波器显示的测试后的信号的上升时间是  RT=（10²⁺3.38²+0.676²)^0.5=10.58ns，说明用这个组合引入的干扰较小。

 

如果用上述的设备组合测试上升时间为2ns的信号，则从示波器观察到的上升时间变成4ns，信号失真严重。