空间点到直线垂足坐标的解算方法 (转)

空间点到直线垂足坐标的解算方法

   假设空间某点O的坐标为（Xo，Yo，Zo）,空间某条直线上两点A和B的坐标为：(X1,Y1,Z1),(X2，Y2，Z2),设点O在直线AB上的垂足为点N，坐标为(Xn，Yn，Zn)。点N坐标解算过程如下：

   首先求出下列向量：

  

    由向量垂直关系：

    
    上式记为（1）式。

   点N在直线AB上，根据向量共线：

      (2)

  由（2）得：

    (3)
   把（3）式代入（1）式，式中只有一个未知数k，整理化简解出k：

     (4)
   把（4）式代入（3）式即得到垂足N的坐标。