摘要:
第一基本形式在微分几何中,第一基本形式(first fundamental form)是三维欧几里得空间中一个曲面的切空间中内积,由R3中标准点积诱导。它使得曲面的曲率和度量性质(比如长度与面积)可与环绕空间一致地计算。第一基本形式用罗马数字I 表示:设X(u,v) 是一个参数曲面,则两个切向量的内积为这里E,F,与G是第一基本形式的系数。第一基本形式可以表示为一个对称矩阵当第一基本形式写成一个参数时,它表示向量与自己的内积,记一步的记号第一基本形式写成现代记法的度量张量。系数则可以写做gij:这个张量的分量是切向量X1与X2的数量积:对i,j= 1, 2。具体例子可见下一节。计算长度与面积第 阅读全文
posted @ 2011-12-24 22:51 无忧consume 阅读(1212) 评论(0) 推荐(1) 编辑