2011 年 12月 18 日随笔档案 - 无忧consume

欧拉－拉格朗日方程

摘要：欧拉－拉格朗日方程欧拉-拉格朗日方程 (Euler-Lagrange equation) 为变分法中的一条重要方程。它提供了求泛函的平稳值的一个方法。设，以及在中连续，并设泛函第一方程。若使得泛函J(y)取得局部平稳值，则对于所有的，。推广到多维的情况，记，，。若使得泛函取得局部平稳值，则在区间内对于所有的，皆有。第二方程设，及在中连续，若使得泛函取得局部平稳值，则存在一常数C，使得。例子设及为直角坐标上的两个固定点，欲求连接两点之间的最短曲线。设，并且；这里，为连接两点之间的曲线。则曲线的弧长为。现设，，取偏微分，则，，fx=fy= 0。若y使得L(y)取得局部平稳值，则y符合第一方程：，阅读全文

posted @ 2011-12-18 23:57 无忧consume 阅读(1227) 评论(0) 推荐(0) 编辑

保守矢量场

摘要：保守矢量场如果一个矢量场是某个标量势的梯度，那么便称为保守矢量场。有两个密切相关的概念：路径无关和无旋矢量场。任何一个保守矢量场的旋度都是零（因此是无旋的），也具有路径无关的性质。一个矢量场称为保守的，如果存在一个标量场，使得：定义在这里，表示φ的梯度。当以上的等式成立时，φ就称为的一个标量势。矢量分析基本定理表明，任何一个矢量场都可以表示为一个保守矢量场和一个螺线矢量场的和。路径无关保守矢量场的一个重要性质是它沿着一条路径的积分只与起点和终点有关，与路径无关。假设是三维空间内的一个区域，P是S内的一个可求长路径，其起点为A，终点为B。如果是保守矢量场，那么：这是复合函数求导法则和微积分基本定阅读全文

posted @ 2011-12-18 23:56 无忧consume 阅读(1016) 评论(0) 推荐(0) 编辑

向量分析

摘要：向量分析维基百科，自由的百科全书向量微积分(Vector calculus)或向量分析(Vector Analysis)是数学的分支，关心拥有两个维度或以上的向量的多元实分析。它有一套方程式及难题处理技巧，对物理学及工程学特别有帮助。我们考虑到向量场时把向量联系到空间里的每一个点，考虑到标量场时把标量连系到空间里的每一个点。例如：游泳池的水温是标量场；游泳池的水流是向量场。向量算子算子表示叙述界域梯度标量场f改变的速率与方向标量场的梯度是向量场旋度向量场F倾向绕着一个点旋转的程度向量场的旋度是向量场（发）散度向量场F倾向源于一点的程度向量场的散度是标量场拉普拉斯算子为散度与梯度算子的组成标量场阅读全文

posted @ 2011-12-18 20:29 无忧consume 阅读(412) 评论(0) 推荐(0) 编辑

格林三大恒等式

摘要：格林恒等式格林恒等式（Green's identities）乃是向量分析的一组共三条恒等式，以发现格林定理的英国数学家乔治·格林命名。设定向量场；其中，在的某区域内，ϕ是二次连续可微标量函数，ψ是一次连续可微标量函数，则从散度定理，格林第一恒等式，可以推导出格林第一恒等式[1]：；其中，是区域的边界，是取于边界面的法向导数，即。格林第二恒等式假若在区域内，ϕ和ψ都是二次连续可微，则可交换ϕ与ψ，从(ψ,ϕ)的格林第一恒等式得到(ϕ,ψ)的格林第一恒等式。将这两个恒等式相减，则可得到格林第二恒等式：。格林第三恒等式假设函数G是拉普拉斯方程式的基本解（fundamental so 阅读全文

posted @ 2011-12-18 18:44 无忧consume 阅读(6119) 评论(0) 推荐(1) 编辑

狄利克雷

摘要：狄利克雷函数定义实数域上的狄利克雷（Dirichlet）函数定义为分段函数： F(x) = 0 (x是无理数) 或1 (x是有理数)性质基本性质 1、定义域为整个实数域 R 2、值域为 {0, 1} 3、函数为偶函数 4、无法画出函数图像 5、以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）分析性质 1、处处不连续 2、处处不可导 3、在任何区间内黎曼不可积 4、函数是可测函数 5、在单位区间 [0,1] 上勒贝格可积，且勒贝格积分值为 0（且任意区间<a,b>（区间不论开闭和是否有限）上的勒贝格积分值为0 ）对性质5的说明：虽然m(R/Q)=+∞，... 阅读全文

posted @ 2011-12-18 15:30 无忧consume 阅读(1945) 评论(0) 推荐(1) 编辑

C++模板类容器之map 及对象副本深/浅拷贝

摘要： C++模板类容器之map及对象副本深/浅拷贝一般地当我们只想知道一个值是否存在时,set最有用处;希望存储也可能修改一个相关的值时,map最为有用.map提供一个键值对容器，在map(也叫关联数组)中我们提供一个键/值对,键用来索引,而值用作被存储和检索的数据.在使用map和set时两个最主要的动作是向里面放入元素以及查询元素是否存在.首先要包含头文件#include <map>定义并生成map为定义map对象我们至少要指明键和值的类型例如map<string, int>word_count;//定义名为word_count的map，键值为string类型，value为阅读全文

posted @ 2011-12-18 13:33 无忧consume 阅读(1140) 评论(0) 推荐(0) 编辑

stl随笔

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2011-12-18 13:31 无忧consume 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ssh框架

摘要： ssh框架定义 SSH 为 Secure Shell 的缩写，由 IETF 的网络工作小组（Network Working Group）所制定；SSH 为建立在应用层和传输层基础上的安全协议。SSH 是目前较可靠，专为远程登录会话和其他网络服务提供安全性的协议。利用 SSH 协议可以有效防止远程管理过程中的信息泄露问题。传统的网络服务程序，如：ftp、pop和telnet在本质上都是不安全的，因为它们在网络上用明文传送口令和数据，别有用心的人非常容易就可以截获这些口令和数据。而且，这些服务程序的安全验证方式也是有其弱点的，就是很容易受到“中间人”（man-in-the-middle）这.. 阅读全文

posted @ 2011-12-18 12:42 无忧consume 阅读(332) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一个菜鸟的第一次JSP MYSQL

摘要：建立web程序JSPSQL，加入JSP文件SqlJsp.jsp->build path 加入reference库。或是加入web-ifn的lib中，不要重复否则无法解析其次在importjava.sql.*。注册tomcat运行http://localhost:8080/JSPSQL/SqlJsp.jsp<%@ page language="java" import="java.util.*,java.sql.*" pageEncoding="gb2312"%><%String path = request.g 阅读全文

posted @ 2011-12-18 03:18 无忧consume 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

myeclipse连接mysql数据库

摘要：打开Eclipse，创建一个项目(my)，操作：右键点击my--->build Path--->add external Archiver...选择jdbc驱动，点击确定。我的项目列表：3.驱动已经导入，下面我们来写一个程序验证一下import java.sql.Connection;import java.sql.DriverManager;import java.sql.ResultSet;import java.sql.Statement;//上边三行自动public class MysqlJdbc {/** * @param args */ public static vo 阅读全文

posted @ 2011-12-18 02:37 无忧consume 阅读(418) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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2011年12月18日