华为机试测试-放苹果-递归

     解题分析：
          设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，
         当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)　　
         当n<=m：不同的放法可以分成两类：
         1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1);  
         2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).
         而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n) 
     递归出口条件说明：
         当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１；
         当没有苹果可放时，定义为１种放法；
         递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 
         第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m)　所以终会到达出口m==0．

 int fun(int m,int n)  //m个苹果放在n个盘子中共有几种方法
 {
     if(m==0||n==1)  //因为我们总是让m>=n来求解的，所以m-n>=0,所以让m=0时候结束，如果改为m=1，
         return 1;    //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解    
     if(n>m)
         return fun(m,m);
     else
         return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);
 }

import java.util.Scanner;
public class Main{
      public static void main(String[] args){
          Scanner scanner=new Scanner(System.in);
          int m=scanner.nextInt();
          int n=scanner.nextInt();
          System.out.println(sharingApple(m, n));
          scanner.close();
      } 
      
      public static int sharingApple(int m,int n)
      {
          if(m==1 || n==1)
              return 1;
          if(m<n)
              return sharingApple(m, m);
          else if(m>n)
              return sharingApple(m-n, n)+sharingApple(m, n-1);
          else 
              return 1+sharingApple(m, n-1);
      }
}